【期末专项培优】全等三角形的判定（含解析）2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

期末专项培优：全等三角形的判定 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 西岗区期末）如图，∠ADC＝∠AEB，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（　　） A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AB＝AC 2．（2024秋 宿豫区期末）如图，在△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中错误的是（　　） A．△ABC≌△CDE B．∠CAB＝∠DCE C．AB⊥CD D．E为BC中点 3．（2024秋 西湖区期末）如图，在3×3的正方形网格中，点A，B，C，D均为格点，顺次连接AB，BC，CD，DA，则下列说法正确的是（　　） A．∠BAD＝∠BCD B．∠BAD+∠BCD＝45° C．∠ADC＝120° D．∠ABC﹣∠BCD＝90° 4．（2024秋 滨江区期末）如图，AC，BD相交于点O，下列不能判定△ABO≌△DCO的是（　　） A．AO＝DO，BO＝CO B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB C．BO＝CO，AC＝BD D．AC＝BD，∠ABC＝∠DCB 5．（2024秋 垫江县期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H，已知AE＝CE＝10，BE＝6，则CH的长度为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 福清市期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝α，连接AC，在射线AB、CA上存在两动点E、F，满足AE＝CF，若∠ACE＝β，当BF+CE的值最小时，则∠CBF＝ 　 　．（用α，β表示） 7．（2024秋 宿迁期末）如图，在△ABC中，AD、CE分别是BC和AB边上的高，AD与CE相交于H，若AE＝CE＝10，CH＝4，则BE＝ 　 　． 8．（2024秋 盐山县期末）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，M，N，P分别是边AB，AC，BC上的点，且BM＝CP，CN＝BP，∠A＝92°，则∠MPN的度数为 　 　°． 9．（2024秋 綦江区期末）如图所示，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，B、D、E在同一直线上，∠1＝22°，∠2＝30°，求∠DAE＝ 　 　． 10．（2024秋 江汉区期末）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，M为AD上一点，连接BM并延长交AC于N，∠AMN＝∠MAN，若BM＝6，AN＝3.7，则CN的长度是　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 海伦市期末）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD、AG． （1）求证：AD＝AG； （2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由． 12．（2024秋 巢湖市期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC上的一点，连接AD，以AD为边作△ADE，使AE＝AD，且∠DAE＝∠BAC，连接EC，若BD＝2，求EC长． 13．（2024秋 广陵区期末）如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O； （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1＝40°，求∠C的度数． 14．（2024秋 西岗区期末）如图，B、C、F、E在同一条直线上，AC∥FD，AB∥DE，BC＝EF． 求证：AB＝DE． 15．（2024秋 盐城期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝50°，点D在线段BC上运动（不含端点），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于点E． （1）当线段DC的长为何值时，△ABD≌△DCE； （2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由． 期末专项培优：全等三角形的判定 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 答案 A D B D C 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 西岗区期末）如图，∠ADC＝∠AEB，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（　　） A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AB＝AC 【考点】全等三角形的判定与性质． 【专题】图形的全等；推理能力． 【答案】A 【分析】根据全等三角形的判定与性质分别对各个选项进行判断即可． 【解答】解：A、∠ADC＝∠AEB，∠A＝∠A，添加∠B＝∠C时，不能判定△ABE≌△ACD，故选项A符合题意； B、∠ADC＝∠AEB，∠A＝∠A，添加BE＝CD时， ... ...