【期末专项培优】现实中的变量（含解析）2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

期末专项培优：现实中的变量 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 南海区期末）你知道为什么冬天电瓶车电池不耐用？因为电瓶车通常使用铅酸电池和锂电池，这两种电池的最佳使用温度都是25摄氏度左右．随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，从而导致电池不耐用．在这个变化过程中，自变量是（　　） A．化学物质 B．温度 C．电池 D．电瓶车 2．（2024秋 扬州期末）徐老师到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机加油过程中某一时刻的数据显示，则其中的常量是（　　） A．金额 B．数量 C．金额和单价 D．单价 3．（2024秋 高陵区期末）下列属于定性数据的是（　　） A．某市每年参加中考的人数 B．顾客对某超市服务的满意情况 C．高陵区12月1日的室外气温 D．高陵区居民月平均用电量 4．（2024秋 长宁区校级期末）行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过120km/h），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表： 刹车时的速度（km/h） 0 10 20 30 40 50 … 刹车距离（m） 0 2.5 5 7.5 10 12.5 … 下列说法中，错误的是（　　） A．自变量是刹车时的速度 B．刹车时的速度每小时增加10km，刹车距离就增加2.5m C．当刹车距离为15m时，刹车时的速度为70km/h D．当刹车时的速度为80km/h时，与其前方距离25m的车辆不会追尾 5．（2024秋 双流区期末）下列古诗词中，涉及到的数据主要是定性数据的是（　　） A．飞流直下三千尺，疑是银河落九天 B．忽如一夜春风来，千树万树梨花开 C．锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年 D．取友但论诗好恶，逢人不说位高卑 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 潍坊期末）小亮去超市买生鲜，电子秤的数据显示屏显示重量、单价、金额三个量，则这三个量中的变量是 　 　． 7．（2024秋 沙坪坝区校级期末）调查本班同学初一上学期半期考试的数学成绩等级，该数据是 　 　数据．（填“定性”或“定量”） 8．（2025 闵行区一模）圆柱的体积V的计算公式是V＝πr2h，其中r是圆柱底面的半径，h是圆柱的高，当r是常量时，V是h的 　 　函数． 9．（2024秋 高唐县期中）节约用水已成为大家的共识．每月的用水量（单位：立方米）、支付的水费、每立方米水的价格，这三个量中的常量是 　 　，变量是 　 　． 10．（2024 苍南县校级自主招生）我们把自变量为x的函数记作f（x），f（x0）表示自变量x＝x0时函数f（x）的值，对于实数a、令[a]表示不超过a的最大整数，例如[3.1]＝3，[﹣1.5]＝﹣2，[0.7]＝0，令，那么[f（2）]+[f（3）]+ +[f（2024）]＝ 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 商洛期中）如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AB＝10cm，当点C，D在平行线上同方向匀速运动时，长方形的面积发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量是 　 　，因变量是 　 　； （2）如果长方形的长BC为x（cm），那请用含x的式子表示长方形ABCD的面积y（cm2）； （3）当长方形的长BC从15cm变到20cm时，长方形的面积怎么变化？ 12．（2024 榆林校级开学）夏天蚊虫肆虐，许多家庭会使用蚊香进行灭蚊．为了测试某品牌一盘蚊香的燃烧时间t（h）与蚊香长度s（cm）的关系，数学小组的同学通过试验得到下列一组数据： 蚊香燃烧时间t/h 0 0.5 1 1.5 2 蚊香长度s/cm 105 100 95 90 85 请根据以上信息，解答下列问题： （1）在这个变化过程中，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当蚊香的燃烧时间为3h时，蚊香长度为多少？ 13．（2024春 襄都区月考）据调查，某地区青春期男、女生平均身高增长速度（厘米/年）呈现如图所示的规律，请你仔细观察函数图象，回答下列问题： （1）图中反映的是哪 ... ...