云南省曲靖市2024-2025学年第二学期九年级数学教学质量监测试题（二模）(图片版，含答案)

曲靖市2024-2025学年春季学期教学质量监测 九年级数学 参考答案 一、选择题:本题共 15 题，每小题只有一个正确的选项，每小题 2 分， 共 30 分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 D B C A C B D D 题号 9 10 11 12 13 14 15 选项 A C A A D B B 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 2分，共 8 分。 16.（2 a 1)(a 1) 17.六边形 18.20° 19.420 三、解答题：本大题共 8小题，共 62 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 1 20.（7 分）解：原式= 2 - 2 3-1- 2 …………………………5分 2 =1 ………………………………………………7分 21.（6 分）证明：∵AB//DE ∴∠B=∠D ……………………1分 ∵BF=DC ∴BC-CF=DC-FC ∴BC=DF …………………………2分 在△ABC 和△EDF 中 A E B D BC DF ∴△ABC≌△EDF（AAS） …………………………………6分 22.（7 分） 解：设原计划每天悬挂 x盏灯笼，则实际每天悬挂 (x 50)盏灯笼. ……1分 300 400 根据题意得 ……………………………………4分 x x 50 解得： x 150 经检验 x 150是所列方程的解，且符合实际意义 此时 x 50 200 答：实际每天悬挂 200 盏灯笼. …………………………………7分 23.(6 分)解：（1）方法一，列表如下： y c d e x a (a,c) （a,d ) (a,e) b (b,c） (b,d) (b,e) ∴（x,y)所有可能出现的结果为：(a,c)，（a,d )，(a,e)， (b,c），(b,d)，(b,e)，它们 出现的可能性相等，一共有 6种. 答：（x,y）所有可能出现的结果共有 6种. ………………………………3分 方法二，画树状图如下： ∴（x,y)所有可能出现的结果为：(a,c)，（a,d )，(a,e)， (b,c），(b,d)，(b,e)， , 它们出现的可能性相等，一共有 6种. 答：（x,y）所有可能出现的结果共有 6种. ……………………………………3分 (2)由列表（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果共 6种，这些结果出现 的可能性相等.其中哪吒获胜的有 2种：(a,c), (b,e）.故哪吒获胜的概率 P 2 1 . …………………………………………6分 6 3 24.(8 分)（1）证明：∵AD//BC ∴∠DAC=∠BCA ∵CA 平分∠BCD ∴∠BCA=∠DCA ∴∠DAC=∠DCA ∴AD=DC 又∵BC=DC ∴AD=BC ∵AD//BC ∴四边形 ABCD 是平行四边形 又∵AD=DC ∴四边形 ABCD 的菱形 ……………………………………4分 （2）解：∵ 四边形 ABCD 是菱形 1 ∴OA=OC 且∠ACB=∠ACD= ∠BCD 2 ∵∠BCD=60° ∴∠ACB=30° ∵AE⊥CB ∴△AEC 是直角三角形 1 又 ∵OE=1 ∴AC=2OE=2 ∴AE= AC=1 2 由勾股定理得 EC= AC 2 AE 2 4 1 3 s 1 3△AEC 3 1 2 2 3 ∴△AEC 的面积为 2 …………………………………8分 25.(8 分） 解：（1）设 T型设备单价为 x元,R 型设备单价为 y元. …………………1分 4x 5y 3900 由题意，得 ………………………………… 2分 3x 2y 2050 x 350 解这个方程组，得 y 500 答：T型设备单价为 350 元,R 型设备单价为 500 元 ………… 4分 （2）设购买 T型设备 a台，则购买 R型设备（20-a)台，总费用为 w. 则w 350a 500(20 a) -150a 10000 …………………………… 5分 1 由题意得 a (20 a)，即 a 5， 3 ∵两种设备均需购买，所以 a 1, ∴1 a 5， a为整数 ∵ k 150 0 ∴w随 a的增大而减小 ∴当 a 5时，w最小 150 5 10000 9250 .此时购买 R型设备 15 台 答:当采购 T 型设备 5 台和 R 型设备 15 台时，总费用最低，为 9250 元. ……………………………………………………………… 8分 1 b c 4 b 1 26.（8 分）（8分）解：（1）由题可得 b 1 ，解得 2 2 c 4 ∴该二次函数的解析式为 y x2 x 4 ………………………………… 3分 （2）T为定值，理由如下： ①当m n时，T 1 1 2； …………………………………………… 4分 ②当m n时，∵m、n满足m2 + bm+ c = 0, n2 + bn + c = 0, ... ...