中考押题卷：切线长定理 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 西山区校级期末）如图，AD，AE分别是⊙O的切线，D，E为切点，BC切⊙O于F，交AD，AE于点B，C．若AD＝6，则△ABC的周长是（ ） A．6 B．12 C．8 D．16 2．（2024 城中区校级一模）如图，四边形ABCD外切于⊙O，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为（ ） A．60 B．55 C．45 D．50 3．（2023秋 绥化期末）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝8，则△PCD的周长为（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 4．（2023秋 邻水县期末）如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝12，则四边形ABCD的周长为（ ） A．44 B．42 C．46 D．47 5．（2023秋 鄂伦春自治旗校级月考）如图，PA，PB为⊙O的两条切线，C，D切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D．F为⊙O上的点，连接AF，BF，若PA＝5，∠P＝40°，则△PCD的周长和∠AFB的度数分别为（ ） A．10，40° B．10，80° C．15，70° D．10，70° 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 林州市期中）如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB＝10，CD＝8，则四边形的周长为 ． 7．（2024秋 西城区校级期中）如图，过圆外一点A作⊙O的切线AB，AC，切点分别是B，C，连接BC．过上一点D作⊙O的切线，分别交AB，AC于点E，F．若∠A＝90°，△AEF的周长为4，则BC的长为 ． 8．（2024 凉州区三模）如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA＝10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为 cm． 9．（2024秋 大连期中）如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB＝8，AC＝5，则BD的长为 ． 10．（2024秋 莒县期中）如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AD边于点E，若△CDE的周长为12，则直角梯形ABCE周长为 ． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 东胜区期中）如图，AB为⊙O的直径，过圆外一点E作⊙O的两条切线EC，EB，切点分别为点D，B，EC交BA的延长线于点C，连接OE，AD． （1）AD与OE有怎样的位置关系？并说明理由； （2）若EB＝6，CD＝4，求⊙O的半径． 12．（2022秋 任城区校级月考）如图，圆O是边长为6的正方形ABCD的内切圆，EF切圆O于P点，交AB、BC于点E，F，求△BEF的周长． 13．（2022 惠水县模拟）如图，AB为圆O直径，∠DAB＝∠ABC＝90°，CD与圆O相切于点E，EF⊥AB于点F，EF交BD于点G，若AD＝2，BC＝6． （1）求CD的长度． （2）求EG的长度． （3）求FB的长度． 14．（2021秋 高安市期末）如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，点A、B、E为切点． （1）如果△PCD的周长为10，求PA的长； （2）如果∠P＝40°， ①求∠COD； ②连AE，BE，求∠AEB． 15．（2021 滨海县一模）如图，PA、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB＝60°．求： （1）PA的长； （2）∠COD的度数． 中考押题卷：切线长定理 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 西山区校级期末）如图，AD，AE分别是⊙O的切线，D，E为切点，BC切⊙O于F，交AD，AE于点B，C．若AD＝6，则△ABC的周长是（ ） A．6 B．12 C．8 D．16 【考点】切线长定理． 【专题】与圆有关的位置关系；推理能力． 【答案】B 【分析】先利用切线长定理AD＝AE，BD＝BF，CF＝CE，然后利用等线段代换得到△ABC的周长＝2AD． 【解答】解：∵AD，AE分别是⊙O的切线， ∴AE＝AD， ∵BD、BC分别为⊙O的切线， ∴BD＝BF， ∵CF、CE分别为⊙O的切线， ∴CE＝CF， ∴三角形ABC的周长＝AB+BC+AC＝AB+BF+CF+AC＝AB+BD+AC+CE＝AD+AE＝2AD＝12． 故选：B． 【点评】本题考查了切线长的性质：灵活运用切线长定理和 ... ...
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