中考押题卷：确定圆的条件 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 丽水期末）已知⊙O的半径为4，点P在⊙O外，OP的长可能是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2024秋 增城区期末）已知⊙O的半径为6cm，若OP＝5cm，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．不能确定 3．（2024秋 太仓市期末）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OC，若∠OAC＝40°，则∠B的度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．（2024秋 盐城期末）如图，在8×8的正方形网格中，点A，B，C，P，Q，M，N都在格点上（正方形的顶点即格点），若⊙O是以A，B，C为顶点的三角形的外接圆，则下列各点中，在⊙O上的是（ ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 5．（2024秋 石家庄期末）如图，已知⊙O的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为4，则该点可能是（ ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 靖江市期末）已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离为，那么点P与⊙O的位置关系是 ． 7．（2024秋 玄武区期末）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，直径CD与AB边交于点E，B是的中点．若CE＝2，则⊙O的半径为 ． 8．（2024秋 清江浦区期末）已知直角三角形两条直角边为3，4，则它的外接圆半径为 ． 9．（2025 山东模拟）如图，A是⊙O外一点，连接OA交⊙O于点B，D是OA的中点，C是⊙O上一点且满足CD＝OD，分别连接AC，BE，CE，若∠A＝24°，则∠E＝ °． 10．（2024秋 桥西区期末）如图，△ABC外接圆的圆心坐标为 ． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 崇川区期末）如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径DE⊥AC，垂足为点F，连接AD，BD． （1）求证：∠ABD＝∠DAC； （2）若tan∠ABD＝2，⊙O的半径为5，求AC的长． 12．（2024秋 广州期末）如图，已知⊙O是△BDC的外接圆，点A是上的动点（不与B、D重合），连接并延长BA到E，连接AC、BD交于点F．已知∠EAD＝∠DAC． （1）求证：BD＝CD； （2）若BC＝2，CD＝3，△ADF为等腰三角形，求AB的长． 13．（2024秋 天津期末）如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AE⊥BC，垂足为D． （1）求证：∠ABO＝∠CAE； （2）已知⊙O的半径为5，DE＝2，求BC长． 14．（2024秋 满洲里市期末）如图，以AB为直径作△ABC的外接圆，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，连接BD．（1）若∠ABC＝20°，求∠D的度数； （2）若AC＝1，，求BC与CD的长． 15．（2024秋 嵊州市期末）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是直径，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD，AE＝3，DE＝1． （1）求证：∠ABD＝∠BED． （2）求BD的长． （3）若∠AEB＝126°，求阴影部分的面积（结果保留π）． 中考押题卷：确定圆的条件 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 答案 D C B D D 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 丽水期末）已知⊙O的半径为4，点P在⊙O外，OP的长可能是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】点与圆的位置关系． 【专题】与圆有关的位置关系． 【答案】D 【分析】根据题意可以求得OP的取值范围，从而可以解答本题． 【解答】解：∵O的半径为4，点P在⊙O外， ∴OP＞4， 故选：D． 【点评】本题考查点和圆的位置关系，解答本题的关键是明确题意，求出OP的取值范围． 2．（2024秋 增城区期末）已知⊙O的半径为6cm，若OP＝5cm，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．不能确定 【考点】点与圆的位置关系． 【专题】圆的有关概念及性质；推理能力． 【答案】C 【分析】根据点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系，即可判断点和圆的位置关系．点到圆心的距离小于圆的半径，则点在圆内；点到圆心的距离等于圆的 ... ...
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