2024-2025学年上海市宝山实验学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1．（4分）一次函数y＝3（x﹣1）在y轴上的截距是（ ） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 2．（4分）下列函数中是一次函数的是（ ） A． B．y＝kx+b C．y＝3x D．y＝x2﹣2x+1 3．（4分）下列方程中，有实数解的是（ ） A．x2+1＝0 B．x3+1＝0 C． D． 4．（4分）甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设乙队每天修路xm．依题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（4分）如图在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，再添加下列条件之一，能使四边形ABCD成为平行四边形的条件是（ ） A．∠DAB＝∠ADC B．AD＝BC C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAD＝∠BCD 6．（4分）附加题：如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝x，AE＝y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）已知一次函数的图象在y轴上的截距是5，且过点（﹣1，0），则该函数的解析式是 ． 8．（4分）如果直线经过点（2，a），那么a＝ ． 9．（4分）已知：点A（﹣1，a）、B（1，b）在函数y＝﹣2x+m的图象上，则a b（在横线上填写“＞”或“＝”或“＜”）． 10．（4分）关于x的方程a（x﹣1）＝x+1（a≠1）的解为 ． 11．（4分）分式方程的解是 ． 12．（4分）方程2x3+54＝0的解是 ． 13．（4分）方程的解为 ． 14．（4分）在分式方程中，令，则原方程可化为关于y的整式方程是 ． 15．（4分）在去分母解关于x的分式方程的过程中产生增根，则a＝ ． 16．（4分）若一个多边形的内角和是外角和的4倍，则它是 边形． 17．（4分）如图，两条宽度分别为2和4的矩形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB+BC＝9，则四边形ABCD的面积是 ． 18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A、交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ＝∠BAO．当△PQB为等腰三角形时，点P的坐标是 ． 三、简答题：（第19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分） 19．（10分）解方程：． 20．（10分）解方程：． 21．（10分）解方程组：． 22．（10分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两个点，且AE＝CF．求证：DE∥BF． 23．（12分）某机械加工厂计划在一定时间内组装240个机器人，后因市场供不应求，不但需要增产50%，而且要提前4天完成任务．经测算，每天需要多组装8个．问原计划每天组装多少个机器人？ 24．（12分）某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题： （1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留的时间为 小时； （2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．问甲组的汽车在排除故障时，距出发地的路程是多少千米？ （3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第二次相遇（即点C处）时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定． 25．（14分）如图，一次函数y1＝kx+2的图象与x轴交于点B（﹣2，0），与反比例函数y2＝（x＞0）的图象交于点A（2，a）． （1）求k和m的值； （2）若点D是反比例函数y2＝（x＞0）上 ... ...
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