北师大新版九年级下册《第3章圆》 2 单元测试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，AB是的直径，EF、EB是的弦，且，EF与AB交于点O，连接OF，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系xOy中，以点为圆心，4为半径的圆( ) A. 与x轴相交，与y轴相切 B. 与x轴相离，与y轴相交 C. 与x轴相切，与y轴相交 D. 与x轴相切，与y轴相离 3.如图，四边形ABCD是的内接四边形，的半径为6，，则劣弧AC的长为( ) A. B. C. D. 4.如图，AB是的直径，弦于点E，，，则( ) A. 8 B. 5 C. 3 D. 2 5.如图，AB是的弦，AC是的切线，A为切点，BC经过圆心．若，则的大小等于( ) A. B. C. D. 6.如图，已知P是外一点，Q是上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM，若的半径为2，，则线段OM的最小值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7.如图，的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8.如图，A是半径为2的外的一点，，AB切于点B，弦，连接AC，则图中阴影部分的面积等于( ) A. B. C. D. 9.如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用( ) A. 3m B. 5m C. 7m D. 9m 10.如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积，若测量得AB的长为20米，则圆环的面积为( ) A. 10平方米 B. 平方米 C. 100平方米 D. 平方米 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.边长为4的正三角形的内切圆半径为_____. 12.的三边长分别为6，8，10，则此三角形的内心与外心的距离为_____. 13.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A，B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内上的一点，若，则_____. 14.如图，是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，点P是优弧上异于E、H的点．若，则_____. 15.如图，正六边形ABCDEF内接于，边长，则扇形AOB的面积为_____. 16.如图，A，B，C，D是上的四点，且点B是的中点，BD交OC于点E，，，那么的度数是_____. 17.如图，将一块含角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切．若半径，则图中阴影部分的面积为_____结果保留 18.如图，菱形ABCD，，，内切于菱形ABCD，则的半径为_____. 三、解答题：本题共4小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题10分 已知：三角形ABC内接于，过点A作直线 如图，AB为直径，要使得EF是的切线，只需保证_____，并证明之； 如图，AB为非直径的弦，中你所添出的条件仍成立的话，EF还是的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流． 20.本小题12分 中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形如图经测量，桥拱下的水面距拱顶6 m时，水面宽，已知桥拱跨度是3，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高运算时取， 21.本小题12分 如图，在圆O中，弦，点C在圆O上与A，B不重合，连接CA、CB，过点O分别作，，垂足分别是点D、 求线段DE的长； 点O到AB的距离为3，求圆O的半径． 22.本小题12分 如图，等腰三角形ABC内接于，，过点A作，交于点E，过点C作的切线交AE的延长线于点D，已知， 求证：四边形ABCD为平行四边形． 求的直径长度． 答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：如图，连接BF， ，，， ≌， ， ， ，， ， ， ， ， ， 解法二：， ， ， ， ， ， ， 故选： 如图，连接BF，证明≌，推出，由，推出，，由，推出，根据三角形内角和定理构建方程求出即可． 本题考查圆心角，弧， ... ...
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