2024~2025学年度第二学期七年级期中适应性作业设计 数学试卷 （满分：150分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分每题的答案填在下面的表格中） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 0 2. 如图，通过平移上边的吉祥物，可以得到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（ ） A 内错角相等 B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 相等的角是对顶角 D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4. 根据下列表述，能够确定位置的是（ ） A. 淮南在合肥市的西北方向上 B. 从学校出发走2千米正好到达小蕊家 C. 小莹坐在横店影城的第二排 D. 春晖中学位于北纬，东经 5. 如图，直线，相交于点，过点作，平分．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 弯曲河道改直 D. 两钉子固定木条 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 是的算术平方根 B. 4的平方根是 C. 的立方根是 D. 2是的算术平方根 8. 如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，三角形经过一定平移得到三角形，如果三角形上的点P的坐标为，那么这个点在三角形上的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 古代房梁建筑中多采用“四梁八柱”的设计，其中蕴含着数学知识，将房梁中的一些图形抽象出如图所示的几何模型．在三角形中，点D，E，F分别在边上，，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，满分32分） 11. 在平面直角坐标系内，点到轴的距离是_____． 12. 如图，直线a、b相交，，则_____度． 13. 比较大小：_____4（填“＞”、“＜”或“＝”） 14. 如图，地在地的北偏西方向，，则地在地的_____方向． 15. 若，则的平方根为_____． 16. 将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（），为折痕，若，则的度数为_____ 17. 已知轴，，且，则点的坐标为_____． 18. 观察下列各式：，，…，请你根据以上式子的规律，写出第n个式子：_____． 三、计算与解答（本大题共78分） 19. （1）； （2）已知，求的值； （3）如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，求留下的阴影部分的面积． 20. 如图，已知，，求证：． 21. 补全下面的证明： 已知：如图，，平分、平分．求证：． 证明：∵（已知）， ∴_____（_____）． ∵平分，平分（已知）， ∴，_____（_____）． ∴_____． ∴（_____）． 22. 为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． （1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； （2）办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； （3）写出食堂、图书馆的坐标． 23. 请认真阅读下面的材料，再解答问题． 依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义． 比如：若，则叫的二次方根；若，则叫的三次方根；若，则叫的四次方根． （1）依照上面材料，请你给出五次方根的定义； （2）81的四次方根为_____；的五次方根为_____； （3）若有意义，则的取值范围是_____；若有意义，则的取值范围是_____； （4）求的值：． 24. 如图，是小明同学用的一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照明角度．图①是这盏台灯的示意图．已知台灯水平放置，当灯头与支架平行时可达到最佳照明角度，此时支架与水平线的夹角，两支架和的夹角． 如何 ... ...
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