初中数学人教版（2024）七年级下册 9.1.2用坐标描述既简单几何图形 同步练习（含解析）

9.1.2用坐标描述既简单几何图形 一、单选题 1．已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（2，3），并且线段MN＝3，则点N的坐标为（　　） A．（﹣1，3） B．（5，3） C．（1，3）或（5，3） D．（﹣1，3）或（5，3） 2．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4），点B是x轴上的一个动点，下列数值能作为线段AB长度的是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．三角形ABC中，点B和点C的位置如图所示，点A的位置正确的是（　　） A．（5，3） B．（9，5） C．（3，5） D．（2，2） 4．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．如图中的P，Q两点即为“等距点”．若点A的坐标为（﹣3，1），点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为（　　） A．（3，9） B．（﹣3，3） C．（﹣9，﹣3） D．（﹣9，3） 5．如图，在正方形网格中，点A，B分别用数对（2，1），（7，1）表示，在图中确定点C，连接AB，BC，CA，得到以A为直角顶点的等腰直角三角形，则表示点C的数对是（　　） A．（2，5） B．（2，6） C．（7，5） D．（7，6） 6．如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD平分∠BOA．若点A表示为（2，30°），点B表示为（4，150°），则点D表示为（　　） A．（5，90°） B．（5，75°） C．（5，60°） D．（5，120°） 7．如图，点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P（1，3）是“垂距点”．下列选项是“垂距点”是（　　） A．（﹣1，5） B．（2，﹣2） C．（﹣2，6） D．（1，﹣5） 8．在直角坐标系中，过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3﹣b）的直线PQ∥x轴，则（　　） A．，b＝﹣3 B．，b＝﹣3 C．，b≠﹣3 D．，b≠﹣3 9．如图，已知点A（﹣3，1），B（﹣3，﹣5），点C（x，y）在线段AB上运动，当OC＞OA时，y的取值范围为（　　） A．﹣5≤y＜﹣1 B．y＜1 C．﹣1＜y＜1 D．﹣5＜y≤﹣1 10．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；同时，另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位长度的速度按顺时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动，则第4次相遇时的点的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（1，1） 二、填空题 11．如图，平面上的25个点组成一个5×5的点阵，同一行或同一列中的两个相邻点之间的距离相等，在点阵中建立平面直角坐标系，若B（2，0），C（2，4），则点A的坐标为 　 ． 12．如图，△ABC的顶点都在方格的格点上，顶点A，B的坐标分别为（﹣1，1），（1，﹣1），则顶点C的坐标是 　 　． 13．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，3），点B（﹣1，0），点D（2，3），点C在x轴上．若CD＝AB，则点C的坐标为 　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（a，b）且∠AOB＝∠BAO＝45°，则a3+6ab2+9a2b的值为 　 　． 15．在平面直角坐标系中，若两点A（x1，y1）、B（x2，y2），线段AB的中点是C，则点C的坐标为），例如：点A（2，4）、点B（3，﹣1），则线段AB的中点C的坐标为，即．请利用上面的结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点M（a，b），N（a+2，a+b），线段MN的中点P恰好位于y轴上，且到x轴的距离是3，则a﹣2b的值等于 　 　． 三、解答题 16．如图，平面直角坐标系中，已知C（0，5），D（a，5）（a＞0），A，B在x轴上，若∠1＝∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系并证明你的结论． 17．如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格 ... ...