10.2.1代入消元法 一、单选题 1．用代入消元法解方程组时，把②代入①，代入正确的是（ ） A．2x﹣5（3x+1）＝4 B．2x﹣5（1﹣3x）＝4 C．2x﹣5（3x﹣1）＝4 D．2x﹣5（﹣1﹣3x）＝4 2．解二元一次方程组时，用代入消元法整体消去4x，得到的方程是（ ） A．2y＝﹣2 B．2y＝﹣36 C．12y＝﹣36 D．12y＝﹣2 3．已知是二元一次方程2x﹣y＝0的三个解，，，是二元一次方程x+2y＝5的三个解，则二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．数学老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组4名同学每人完成一步．如图，这是4个人合作完成解方程组的过程，合作中自己负责的一步没有出现错误的同学是（ ） A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁 C．甲、丙、丁 D．乙、丙、丁 5．若|x﹣y﹣2|+（2x+y﹣4）2＝0，则x，y的值是（ ） A． B． C． D． 6．关于x，y的方程组的解为，则m﹣n的平方根是（ ） A．9 B．±3 C． D． 7．以方程组的解为坐标的点（x，y），在平面直角坐标系中的位置是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知关于x，y的方程组，若x﹣2y＝1，则k的值为（ ） A． B． C． D． 9．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，则ab的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．10 D．﹣10 10．已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式kx﹣y（k是常数）的值始终不变，则k的值为（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 二、填空题 11．把x＝1和x＝﹣2分别代入式子x2+bx+c中值分别为2和6，则bc＝ ． 12．已知﹣x2n+3my3与3x7ym+n是同类项，则n﹣4m的值为 ． 13．已知关于x，y的二元一次方程组，则4x+y的值为 ． 14．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且2a﹣3b＝﹣2，那么数轴的原点是点 ． 15．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足，那么称点Q为点P的“友好点”．如果点P（x，y）的友好点Q坐标为（﹣3，﹣10），则点P的坐标为 ． 三、解答题 16．用代入消元法解方程组： （1）； （2）． （3） （4） （5） （6）． 17．对于有理数x和y，定义新运算：x⊙y＝ax+by，其中a、b是常数，已知2⊙4＝12，4⊙10＝2． （1）求a、b的值； （2）若x＝1，x⊙y＝6，求y的值． 18．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错②中的b，解得． （1）求正确的a，b的值； （2）求原方程组的正确解． 19．阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例：由2x+3y＝12，得：y4x（x、y为正整数）．要使y＝4x为正整数，则x为正整数，可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入y＝4x＝2．所以2x+3y＝12的正整数解为． 问题： （1）请你直接写出方程3x+2y＝8的正整数解 ． （2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有 ． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 （3）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数k的值． 20．【阅读材料】： 善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③，把方程①代入③得：2×3+y＝5，所以y＝﹣1，将y＝﹣1代入①得x＝4，所以原方程组的解为． 【解决问题】： （1）请模仿小明的“整体代换”法解方程组； （2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2的值． 参考答案 一、单选题 1． 【分析】根据代入法解方程组的步骤计算，即可得到答案． 【解答】解：， 把②代入①得，2x﹣5（3x﹣1）＝4， 故选：C． 2． 【分析】由①得出4x＝17﹣5y③，把③代入② ... ...
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