课题 7.1.1 相交线 授课人 素养目标 1.理解邻补角、对顶角的概念，能运用对顶角相等、邻补角互补的性质进行计算与说理．2.通过观察、试验、猜想、说理等活动获得对顶角相等、邻补角互补的知识．初步学会从几何图形中提出问题、发现问题、解决问题的方法．3.通过对对顶角、邻补角性质的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 教学重点 对顶角相等，邻补角互补的性质. 教学难点 发现两条直线相交时所形成的各类角的位置关系及数量关系. 授课类型 新授课 课时 第1课时 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做这两条直线的_____．2．两个角的和是_____，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的_____．同角或_____的补角_____. 由学生回忆并回答，为学习本节的知识做铺垫. 活动一：创设情境导入新课 【课堂引入】教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程．问题：剪刀两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师展示剪布的过程．学生认真观察．教师应先提出问题，以免在剪布过程中分散学生的注意力，使学生没有仔细观察应该观察的内容．学生观察以后，回答提出的问题．教师引导：如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就演变成两条相交直线所成的角的问题。 1.通过教师动手操作，激发学生兴趣，同时使学生感受生活中的数学现象．2．通过教师的引导，使学生将剪刀抽象成两条直线，将实际问题转化为数学问题. 活动二：实践探究、交流新 知 【探究新知】【探究1】 如图，观察图中有几个角？各个角之间有什么样的位置关系？(不包含平角)图中有四个角，两两相配共能组成六对角，即∠1和∠2互为邻补角、∠1和∠3互为对顶角、∠1和∠4互为邻补角、∠2和∠3互为邻补角、∠2和∠4互为对顶角、∠3和∠4互为邻补角．【探究2】 在练习本上画出两条相交直线，量一量各个角的度数，然后根据角的大小关系对各对角进行分类．可分为两类，一类是两角互为邻补角，它们的和是180°；另一类是两角互为对顶角，它们相等．总结归纳各类角的特征：第一类角：一条边为公共边，另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角．讨论：邻补角与补角有什么关系？邻补角是补角的一种特殊情况，不仅在数量上互补，在位置上还有一条公共边，而互补的角与角的位置无关．第二类角：有公共顶点，两边互为反向延长线，具有这种位置关系的角互为对顶角.【探究3】 对顶角的性质及证明如图，直线AB和直线CD相交于点O，则∠1和∠3有什么关系？∠2和∠4呢？为什么？这就是说：对顶角相等. 引导学生观察图形中的每对角，根据每对角的特征对角进行分类，并尝试由学生自己归纳邻补角与对顶角的概念，而后教师补充.2.先通过测量得到对顶角相等的性质，再通过图形说明对顶角相等，加深学生对对顶角的性质的认识. 活动三：开放训练、体现应用 【典型例题】例1 如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b.当∠1增大4°时，下列说法正确的是 ( B )A．∠2增大4° B．∠3增大4° C．∠4增大4° D．∠4减小2°例2 如图，直线AB和CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE∶∠EOD＝4∶5，求∠BOD的度数．【变式训练】如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠COE的邻补角；(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．师生活动：学生独立思考，举手回答，师生交流心得和方法. 通过例题让学生学会运用对顶角相等和邻补角互补的性质解题，进一步加深学生对对顶角及邻补角的理解. 活动四：课堂检测 【课堂检测】1.下列说法正确的有( B )①对 ... ...
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