课题 平行四边形边和角的性质 素 养 目 标 1.理解并掌握平行四边形的相关概念和性质. 2.培养学生初步应用这些知识解决问题的能力. 3.通过亲自经历探索平行四边形的相关概念和性质的过程,体会解决问题策略的多样性. 教学 重点 理解并掌握平行四边形的相关概念和性质. 教学 难点 运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质. 授课 类型 新授课 课时 1课时 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.说出平行线的性质和判定方法. 2.四边形有 四 条边, 四 个内角, 四 个顶点,内角和为 360° . 3.你认识的四边形都有哪些 请写出它们的名称. 建立新旧知识之间的连接,为突破本节难点做准备. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 同学们,你们留意观察过生活中有哪些平行四边形吗 学生根据自己的生活经验,可能回答:活动衣帽架、篱笆墙、地板砖上的花纹、房间门上的拼花、阳光透过长方形窗口投在地面上的影子等. 教师点拨:生活中平行四边形的应用非常广泛,并不亚于三角形,同学们要认真学好它.请同学们欣赏生活中的平行四边形图片,如图18-1-15. 图18-1-15 从学生的生活实际出发,创设情境,提出问题,激发学生强烈的好奇心和求知欲. 活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 平行四边形的定义 对折一张长方形纸片,然后剪下两张全等的三角形纸片,你能利用手中这两张全等的三角形纸片拼出不同的四边形吗 学生动手操作,教师留意观察,并请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上. 图18-1-16 观察拼出的图②、图③、图④的对边,它们有怎样的位置关系 说说你的理由.结合拼出的这个特殊四边形,给出平行四边形的定义. 教师板书平行四边形的定义. 学生画图,亲身感悟平行四边形. 教师画图示范.结合图形介绍平行四边形的对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法. 总结:1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.表示方法:平行四边形ABCD记作“ ABCD”.其中,不相邻的两条边叫做对边,不相邻的两个角叫做对角. 【应用举例】 例1 如图18-1-17,在 ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O,图中共有 9 个平行四边形. 图18-1-17 通过拼图活动,让学生经历了平行四边形的概念、性质的探究过程,自然而然地形成平行四边形的概念,理解平行四边形的性质,符合学生的认知规律.避免了以往概念教学的机械记忆,同时发展了学生的探究意识,培养了学生思维的广阔性. 活动 二: 探究 与 应用 【探究2】 平行四边形的边角性质 平行四边形除了“两组对边分别平行”外,它的边、角之间有什么关系 教师出示投影,说明活动步骤,学生以小组为活动单位,根据活动步骤操作,教师指导. (1)根据定义画一个 ABCD; (2)度量对边AB与CD的长,BC与DA的长,可得什么结论 (3)度量对角∠A与∠C,∠B与∠D的大小,可得什么结论 观察并思考:平行四边形的对边之间、对角之间分别有什么关系 由此你能得到什么结论 猜想:(1)边:对边平行且相等. (2)角:对角相等,邻角互补. 验证:教师示范通过推理来证明第一个结论. 已知:如图18-1-18,四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,AD=CB. 图18-1-18 图18-1-19 证明:如图18-1-19,连接AC. ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC, ∴∠1=∠2,∠3=∠4. 又∵AC=CA,∴△ABC≌△CDA(ASA), ∴AB=CD,AD=CB. 学生证明:平行四边形的对角相等,邻角互补. 总结:1.边:平行四边形的对边平行且相等. 2.角:平行四边形的对角相等,邻角互补. 【应用举例】 图18-1-20 例2 如图18-1-20,在 ABCD中,AC是对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:AE=CF. 通过学生的操作、观察、猜想再到验证,符合学生的认知规律,水到渠成. 知识的探究需要师生交流、小组合作,这样既培养了学生的合作 ... ...
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