2024-2025学年人教版数学八年级下册19.2.2一次函数 同步练习（含答案）

19.2.2一次函数 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．有下列函数：①y＝－8x，②，③y＝8x2，④y＝8x＋1，⑤．其中是一次函数的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．已知一次函数的图象过点和点，则这个函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 3．若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．若一次函数的图象经过点，则下列各点在该一次函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 5．关于一次函数，下列结论正确的是（ ） A．图象不经过第二象限 B．图象与轴的交点是 C．将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为 D．点和在一次函数的图象上，若，则 6．如果是一次函数，那么的值是（　　） A．2 B．-2 C．±2 D．±1 7．如图，直线对应的函数表达式是( ) A． B． C． D． 8．一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图像如图所示，根据图像信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为(　　) A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝3 二、填空题 9．．已知函数y=（k+2）x+k2﹣4，当k 时，它是一次函数． 10．直线沿轴向下平移3个单位，则平移后直线与轴的交点坐标为 ． 11．已知一次函数的图象过点（3，5）和（），则该函数的图象与y轴交点的坐标为 ． 12．一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　 ． 13．甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是 ． 14．已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是 、 ；与两条坐标轴围成的三角形的面积是 ． 15．某水果批发市场香蕉的价格如下表. 购买香蕉数量x/kg 每千克价格/元 6 5 4 若王大妈去该市场购买香蕉，付了y元，则y与x之间的函数关系式是 . 三、解答题 16．已知函数y＝(m+1)x+(m2﹣1). (1)当m取什么值时，y是x的正比例函数. (2)当m取什么值时，y是x的一次函数. 17．一次函数的图象经过点、，求这个函数的表达式，并画出图象． 18．已知一次函数y=kx+b，当自变量在-2≤x≤3的范围内时，对应的函数取值范围是-11≤y≤9．求这个函数的表达式. 19．如图，已如一次函数图象经过两点，并且交轴于点，交轴于点． (1)求一次函数的表达式； (2)的面积为_____． 20．为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为，椅子的高度为则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度： 第一套 第二套 椅子高度 40 37 桌子高度 75 70 （1）请确定y与x的函数关系式． （2）现有一把高的椅子和一张高的课桌，它们是否配套？为什么？ 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．A 8．A 9．﹣2 10． 11． 12．m＜3 13．（答案不唯一） 14． （－4，0） （0,8） 16 15． 16．解：(1)∵函数y＝(m+1)x+(m2﹣1)是正比例函数， ∴m+1≠0且m2﹣1＝0. 解得：m＝1. (2)根据一次函数的定义可知：m+1≠0， 解得：m≠﹣1. 17解：设一次函数的表达式：， 代入、， 得， 解得：， ∴一次函数表达式为． 如图所示： ． 18．∵k＞0时，一次函数y=kx+b中y随x的增大而增大，当自变量在-2≤x≤3的范围内时，对应的函数取值范围是-11≤y≤9， ∴x=-2时，y=-11；x=3时，y=9． ∴，解得k=4，b=-3. ∴y=4x-3. 又∵k＜0时，一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小，当自变量在-2≤x≤3的范围内时，对应的函数取值范围是-11≤y≤9， ∴x=-2时，y=9；x=3时，y=-11． ∴，解得k=-4，b=1. ∴y=-4x+1. 由上可得，这个函数的表达式为：y=4x-3或y=-4x+1. 19．（1）设一次函数表达式为 把，代入得， 解得． 所以一次函数解析式为； （2）把代入， 得， 所以点坐标 ... ...