专题二十五 尺规作图 拔高训练（含答案） 2025年中考数学一轮复习

专题二十五 尺规作图（拔高训练）———中考数学一轮复习备考合集 1.已知直线BC，小明和小亮想画出BC的平行线，他们的方法如下，下列说法正确的是( ) A.小明的方法正确，小亮的方法不正确 B.小明的方法不正确，小亮的方法正确 C.小明、小亮的方法都正确 D.小明、小亮的方法都不正确 2.如图,已知 ABCD的顶点,,点B在x轴负半轴上,点A在y轴正半轴上,以顶点C为圆心,适当长为半径画弧,分别交CB、CD于点E、F,再分别以点E、F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧交于点G,作射线CG交边AD于点M.则点M的坐标为( ) A. B. C. D. 3.如图，已知，直线l与直线a，b分别交于点A，B，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交直线b于点C，连接AC，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 4.如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作的平分线AG交BC于点E,若,,则AE的长为( ) A.4 B.8 C.6 D.10 5.如图，在等腰中，，.在、上分别截取、，使，再分别以点P，Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点R，作射线，交于点D.若点M、N分别是线段和线段上的动点，则的最小值为( ) A.9.6 B.10 C.12 D.12.8 6.如图，中，，分别以顶点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点M和点N，作直线MN分别与BC，AC交于点E和点F；以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点H和点G，再分别以点H，点G为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，若射线AP恰好经过点E，则下列四个结论：①；②AP垂直平分线段BF；③；④.其中，正确结论的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图，在正方形ABCD中，分别以点A和点B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF，再以点A为圆心，以AD的长为半径作弧交直线EF于点G（点G在正方形ABCD的内部），连接DG并延长交BC于点K.若，则正方形ABCD的边长为( ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，，以点C为圆心，以为半径作弧交于点D，再分别以B，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线交于点E，连接.以下结论不正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图,在x轴、y轴的正半轴上分别截取,,使,再分别以点A,B为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点P,若点P的坐标为,则a的值为_____. 10.如图，中，，以点B为圆心，的长为半径画弧交于点C，E，再分别以点C与点E为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连接交AC于点D，若，则是_____°. 11.如图，在平行四边形中，以B为圆心，适当长为半径画弧，交边于点M，交边于点N，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点P，画射线与边交于点E；再分别以点B，点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于两点，若直线恰好经过点E，连接，若，则的度数是_____. 12.在中，，.在上取一点F，以B点为圆心，为半径作弧，交于点G，分别以点F和点G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点H，作射线交于点D；分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，连接，如图.在结论中：①；②；③；④当时，.其中正确结论的序号是_____. 13.如图，. (1)将线段绕点A逆时针旋转a得到线段，请作出；（要求：尺规作图，不作法，保留作图痕迹） (2)在(1)的条件下，若，过点C作于D，求的值. 14.2024年徐州中考数学试卷大家一定都做过，其中第27题的尺规作图，体现重要的数学解决问题方法：分析问题，无中生有，进行数学模型构建.汤老师对此题进行了变式处理，请按要求完成下列问题. (1)如图1，在中，D在边上，且，求证：； (2)如图2，在中，若，于点D，，求； (3)图3，已知点D在线段上，用无刻度的直尺和圆规在直线a上找所有的点P，满足. 答案以及解析 1.答案：C 解析：小明的方法：因为，所以，所以，所以小 ... ...