专题二十四 与圆有关的计算 综合测试（含答案） 2025年中考数学一轮复习

专题二十四 与圆有关的计算（综合测试）———中考数学一轮复习备考合集 【满分：120】 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.时钟分针长6厘米,从早上9点整到9点分,分针针尖所走过的路程是( ) A.厘米 B.厘米 C.厘米 D.厘米 2.如图,正六边形的边长为6,以顶点A为圆心,的长为半径画圆,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 3.古希腊数学家曾给出一个估算地球周长(或子午圈长)的简单方法.如图,点A和点B分别表示埃及的西恩纳和亚历山大两地,B地在A地的北方,两地的经度大致相同,且实际距离(的长)为.当太阳光线在A地直射时,同一时刻在B地测量太阳光线偏离直射方向的角为,实际测得是.由此估算地球周长用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.为半圆O的直径，现将一块含30°的直角三角板如图放置，30°角的顶点P在半圆上，斜边经过点B，一条直角边交半圆O于点Q.若，则的长为( ) A. B. C. D. 5.如图,在半径为6的中,点A,B,C都在上,四边形OABC是平行四边形,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 6.如图,在中,,,以为直径作半圆,交于点D,交于点E,则的长为( ) A. B. C. D. 7.某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，M是“不倒翁”与水平面的接触点，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B.将“不倒翁”向右作无滑动滚动，使点B与水平面接触，如图3.若，水平面上点M与点B之间的距离为，则所在圆的半径是( ) A.3 B.6 C.9 D.12 8.如图,菱形的边长为8,,点E是边的中点,以点D为圆心,的长为半径作弧,交边于点F,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 9.如图,是的内接三角形,为的直径,过点O作于点D,若,,则劣弧的长为( ) A. B. C. D. 10.在边长为1的正方形铁皮上剪下一个扇形(率径为R)和一个圆形(率径为r),使之恰好围成一个圆锥.嘉嘉说图1剪下的圆和扇形一定不可以围成一个圆锥,淇淇说图中剪下的圆和扇形有可能围成一个圆锥,还需要满足条件,则( ) A.只有嘉嘉的说法正确 B.只有淇淇的说法正确 C.两个人的说法均正确 D.两人的说法均不正确 11.如图①是一款带毛刷的圆形扫地机器人,它的俯视示意图如图②所示,的直径为40cm,毛刷的一端固定在点M处,另一端为动点P,,毛刷绕着点M旋转形成的圆弧交于点A,B,且A,M,B三点在同一条直线上,则该毛刷能扫到区域的面积(阴影部分)是( ) A. B. C. D. 12.如图,以AB为直径的与弦CD相交于点E,且,,,则弧BD的长是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 13.如图,是一个圆锥形状的生日帽,若该圆锥形状帽子的母线长为,底面半径为,将该帽子沿母线剪开,则其侧面展开扇形的圆心角为_____. 14.如图，的半径为4，四边形内接于，连接，.若，，则劣弧的长为_____. 15.如图,AB是的直径,弦于点E,,,则阴影部分的面积为_____. 16.如图,与正八边形相切于点A、E,若的半径为7,则的长为_____(结果保留). 17.如图,在中,,,以为直径作,交边于点D,交边于点E,则图中阴影部分的面积是_____. 三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 18.（6分）如图1中的某种冰激凌的外包装可以视为圆锥(如图2),制作这种外包装需要用如图3所示的等腰三角形材料,其中,将扇形EAF围成圆锥时,AE、恰好重合,已知这种加工材料的顶角. (1)求图2中圆锥底面圆直径ED与母线AD长的比值； (2)若圆锥底面圆的直径ED为5cm,求加工材料剩余部分(图3中阴影部分)的面积.(结果保留) 19.（8分）如图，点B在数轴上对应的数是，以原点O为圆心，的长为半径作优弧，使点A在原点的左上方，且，点C为的中点，点D在数轴上对应的数为4. （1）求扇形的面积； （2）点P是优弧上任意一点，则求的最大值； 20.（8分）如图1、自左向右C、D分别是线段上两点、且,以C为圆心,AC为半径在线段的上方作半圆C ... ...