填空题典型必刷练50题（压轴题）（原卷+解析卷）-2024-2025学年苏科版数学七年级下学期期末真题汇编复习【2024新教材】

2024-2025学年苏科版数学七年级下学期期末真题汇编复习【2024新教材】 填空题典型必刷练50题（压轴题） （原卷版） 同学你好，该份练习结合最新版本课本内容设定制作，贴合书本内容。题目精选近两年江苏省各市近两年常考易错真题，典型常规题等重点题目！题目新颖，题量充沛，精选名校真题，模拟题等最新题目，按照考点划分，解析思路清晰，难度中上，非常适合成绩拔尖的同学使用，讲义可作为章节复习，期末强化巩固学习使用。相信本套讲义资料可以帮助到你！ 1．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点落在点处，折痕为．点为射线上一点，连接，将长方形纸片的另一角沿折叠，使得点落在点处（折痕为）．若，则 ． 【答案】108或72 【思路引导】本题考查了折叠的性质，角的计算，熟练掌握折叠变换的性质并采用分类讨论的数学思想是解题的关键．由折叠的性质可推出，，再分两种情况讨论，①当在的外部，则，求得，则；②当在的内部，则，求得，则，即可得到答案． 【完整解答】解：由题意可知，，， ，， ①当在的外部，如图 ，且， ， ， ∴； ②当在的内部，如图 ，且， ， ， ． 故答案为：108或72． 2．（24-25八年级上·湖北黄石·期末）如图，在直角中，，，，，D、E、F分别是、、边上的动点，则的最小值是 ． 【答案】9.6 【思路引导】本题考查了轴对称路径最短问题，作关于直线的对称点，作关于直线的对称点，连接，，，，，，．，推出，可得、、共线，由，，可知、、、共线时，且时，的值最小，最小值，求出的值即可解决问题理解转化思想是解题的关键． 【完整解答】解：如图作关于直线的对称点，作关于直线的对称点，连接，，，，，，． ∴ ，，， ， 、、共线， ， ， 当、、、共线时，且时，的值最小，最小值， ， ， ∴的最小值为9.6． 故答案为：9.6． 3．（24-25九年级上·重庆巫山·期末）若一个四位正整数的各位数字之和是百位数字与十位数字之和的倍，则称这个四位正整数为“三和数”．将一个“三和数”的百位数字与十位数字交换位置后，得到一个新的四位数，记，则 ；当“三和数”的百位数字是个位数字的倍，千位数字与十位数字之和能被整除时，，当 最大时， 的值为 【答案】 【思路引导】本题考查新定义运算，二元一次方程的解，直接根据定义求解；设“三和数”m千位、百位、十位和个位的数字分别为a、b、c、d，根据定义可得，根据千位上的数字与十位上的数字之和能被9整除，列举出符合条件的a、c的值，根据最大时得出的最大值为，进而得出的值，再代入计算即可求解． 【完整解答】解：， 设“三和数”千位、百位、十位和个位的数字分别为、、、， ∴， 由“三和数”定义可得， ∴， ∵百位上的数字是个位上的数字的2倍， ∴， ∴，即 ∵千位上的数字与十位上的数字之和能被9整除， 或或 当时，，不合题意； 当时，则 ∴，∵不合题意，舍去 当时，则， ∴ ∴当取得最大值时， ∴ ∴ ∴ ∴当最大时，， ， 故答案为：，． 4．（21-22七年级下·江苏扬州·期末）在数学中，为了书写简便，世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”，如，；已知，则的值是 ． 【答案】 【思路引导】本题考查了多项式乘法以及对新定义求和符号的理解与运用知识点，解题的关键是根据求和符号的运算规则将式子展开并化简，再通过对比系数求出m、n的值． 首先，我们需要理解题目中给出的求和符号＂＂以及如何展开求和表达式．接着，通过已知条件列出方程，求解出未知数和的值，最后计算的值． 【完整解答】由知， 即， 故答案为：． 5．（24-25八年级上·重庆巫山·期末）对于一个四位自然数m，其各数位上的数字均不为0，若其千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称这个四位数 ... ...