【期末专项培优】与三角形有关的边和角（含解析）2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

期末专项培优 与三角形有关的边和角 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 巢湖市期末）下列长度的三条线段首尾相接能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，4，6 D．3，3，8 2．（2024秋 武威期末）在图中，∠1+∠2+∠B＝（　　） A．∠ADB B．∠AEC C．∠ACB D．∠DEC 3．（2024秋 兴宁市期末）如图，把两块三角板拼在一起，则∠ABC等于（　　） A．100° B．120° C．135° D．50° 4．（2024秋 鼓楼区校级期末）如图，△ABC中∠B＝40°，∠C＝30°，延长BA到点D，则∠CAD的度数是（　　） A．50° B．70° C．80° D．110° 5．（2024秋 新兴县期末）已知△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：7，则△ABC一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 新兴县期末）若△ABC的两边长分别为3cm、8cm、则第三边c的取值范围是 　 　． 7．（2024秋 阜宁县期末）如图，点D是△ABC边BC延长线上的一点，∠ACB＝75°15′，则∠ACD＝ 　 　°． 8．（2024秋 东莞市期末）若三角形两边长分别为2，6，则该三角形第三边长a的取值范围是 　 　． 9．（2024秋 滨江区期末）如图，两根竹竿AB和BD斜靠在墙CE上，量得∠CAB，∠CDB的度数分别为51°，34°，则这两根竹竿的夹角∠ABD的度数是　 　°． 10．（2024秋 东台市期末）如图，将一条对边互相平行的纸带与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 东莞市期末）如图，已知BE和CD是△ABC的两条高线，BE，CD交于点O．∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，求∠BOC的度数． 12．（2024秋 仓山区期末）如图，在△ABC中，点D在BC延长线上，延长BA至点E，连接EC．设∠B＝α，∠E＝β，若∠BAC＝α+2β，求证：CE平分∠ACD． 13．（2024秋 合川区期末）如图，在△ABC中，AD是角平分线，BE是高，它们相交于点O． （1）若∠AOE＝60°，求∠ABE的度数； （2）若∠BAD＝30°，∠CBE＝50°，求∠ADC的度数． 14．（2024秋 东莞市期末）如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A＝70°，CE平分∠ACB交BD于点E，∠BEC＝118°，求∠ABC． 15．（2024秋 兰州期末）如图，已知：AD平分∠BAC，点F是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1＝40°，∠C＝65°．求：∠B和∠F的度数． 期末专项培优 与三角形有关的边和角 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 答案 B B B B B 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 巢湖市期末）下列长度的三条线段首尾相接能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，4，6 D．3，3，8 【考点】三角形三边关系． 【专题】三角形；推理能力． 【答案】B 【分析】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形，由此即可判断． 【解答】解：A、l+2＝3，不能构成三角形，故A不符合题意； B、3+4＞5，能构成三角形，故B符合题意； C、2+4＝6，不能构成三角形，故C不符合题意； D、3+3＜8，不能构成三角形，故D不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查三角形三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理． 2．（2024秋 武威期末）在图中，∠1+∠2+∠B＝（　　） A．∠ADB B．∠AEC C．∠ACB D．∠DEC 【考点】三角形的外角性质． 【专题】三角形；推理能力． 【答案】B 【分析】根据三角形外角的性质解答即可． 【解答】解：∵∠ADC＝∠1+∠B，∠AEC＝∠ADC+∠2， ∴∠AEC＝∠1+∠2+∠B， 故选：B． 【点评】本题主要考查三角形外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键． 3．（2024秋 兴宁市期末）如图，把两块三角板拼在一起，则∠ABC等于（　　） A．100° B．1 ... ...