9.2.2平移的特征 教学设计 华东师大版 2024-2025学年七年级下册

9.2.2 平移的特征 课型：新授课 教学目标：1．经过操作、观察，探索平移的特征，理解平移时“对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等”以及对应相等平行（或在同一直线上）且相等、对应角相等的理论； 2．掌握平移的特征，并能运用平移的特征解决相关的数学问题； 3．能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形； 4. 培养学生自主探究、合作交流、解决问题的能力. 重点：平移的特征的探索． 难点：正确理解平移的特征． 教学方法：自主探究、观察演示、引导发现 教学过程： 一、旧知回顾 1．什么是平移？平移的要素是什么？. 2．练习测试 （1）四幅图案中，可以通过平移图1的图案得到的是（ ） 　　 图1 （2）如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC（　　） A．沿射线EC的方向移动DB长 B．沿射线CE的方向移动DB长 C．沿射线EC的方向移动CD长 D．沿射线BD的方向移动BD长 （3）如图是一块长方形的草地, 长为21 m，宽为15 m． 在草地上有一条宽为1 m的弯曲小道，除小道外的草地上长满青草．则长草部分的面积为_____. （课前学生完成，教师通过笔曰查看学生的完成情况，了解学生对上节课知识的掌握程度.） 变式. 如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝20米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　） A．90米 B．98米 C．80米 D．88米 （题（3）的变式题，考查学生能否灵活利用平移正确转换图形形状，教师通过笔曰的及时互动功能查看正确率.） 二、视频导入 1、平移有什么作用吗？ （学生观看小视频，感受到平移的作用，对学习和探索平移的特征产生兴趣.） 2、引导学生类比轴对称变换的研究方向，确定本节课的研究方向. 三、合作探究 【探究1】动手操作：用三角板、直尺画平行线． 思考：（1） 平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发生变化？ （2）找出图形平移后的对应线段、对应角？ （3）平移后的图形与原图形的对应线段、对应角有什么关系？ 归纳平移的特征：平移后的图形与原来图形的形状和大小不变，平移后的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等． 【探究2】ABC沿着PQ的方向平移到A′B′C′的位置，除了对应线段平行（或在同一条直线上）且相等外，你还发现了什么现象？ 归纳平移的特征：平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等. （通过几何画板验证该结论，增强学生的直观感受，加深学生对平移的特征的理解和记忆.） 【探究3】在如图的方格纸中，画出将图中的向右平移5格后的，然后再画出将向上平移2格后的. 是否可以看成是经过一次平移而得到的呢 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢 归纳概括：多次平移相当于一次平移. 【探究4】 如图，在纸上画和两条平行的直线 先画出关于直线对称的，再画出 关于直线对称的. 观察，你能发现这两个图形有什么关系吗 归纳概括：两次翻折（对称轴互相平行），相当于一次平移. （课前学生完成探究，教师通过对媒体动画演示，验证探究3和探究4的结论.） 四、平移作图：如图，将的顶点移动到点处，你能作出平移后的EF吗？ （学生当堂完成，教师利用笔曰展示学生的作图轨迹.，强调学生规范作图，保留作图痕迹.） 总结平移作图的步骤：首先确定平移的方向和距离；再找出构成图形的关键点；然后根据平移方向和距离平移每个关键点；最后顺次连结每个关键点的对应点，得出平移后的图形. 五、当堂检测 1．平移是图形之间的一种变换，平移变换改变的是图形的(　　) A．位置 B．形状 C．大小 D．位置、大小和形状 2. 在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是 ... ...