华师版七年级数学上册教案 课题：1.2.1 数轴 教学目标 1. 能够类比温度计归纳出数轴概念，掌握数轴的三要素，学会由数轴上的已知点说出它所表示的数； 2. 能够正确地画出数轴，能将有理数用数轴上的点表示出来； 3. 初步感受数形合的思想方法，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念. 教学重点 初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 教学难点 正确理解有理数与数轴上点的对应关系． 教学过程 问题导入 【问题一】观察如图的温度计，回答下列问题： 1）温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准 基准刻度线表示多少摄氏度 2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点 3）你能读出右侧温度计显示的温度吗？ 【问题二】在一条笔直的东西方向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 引导学生思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) 二、探究新知 知识点1 数轴的概念 【问题三】观察这两个图，指出它们之间的相同点和不同点？ 思考：（1）把温度计放平，你能从中发现什么？ （2）以上温度计的三个方面如少一方面能否测量温度？ 【问题四】是否类似于温度计，我们可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示有理数呢？ 学生在讨论的基础上动手操作，练习画一个数轴. 归纳总结：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 练习1 1.下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 知识点2 有理数与数轴上的点的对应关系 【问题五】你能在数轴上表示2.5和- 吗？ 【问题六】如图，填空： A点表示的数是 ；B点表示的数是 ； C点表示的数是 ；D点表示的数是 ； 【问题七】任何有理数都可以用数轴上的点来表示吗？ 【问题八】观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？ 练习2 思考：数轴画完，如何找点？ 注：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但是数轴上的点不都表示有理数. 【问题九】如图，填空： 1) A点与原点的距离等于 ；B点与原点的距离等于 ； C点与原点的距离等于 ；D点与原点的距离等于 ； 2）【易错】在数轴上，与原点距离为4个单位的点有_____个，表示的数是 . 3）每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 【问题十】怎样移动A、B、C中的两点,才能使三个点所表示的数相同 移动的方法是唯一的吗 1）【易错】距离C点4个单位长度的数是_____. 2） A、C两点之间的距离是 . 注：在数轴到已知点距离相等的点有两个，注意分类讨论． 三、课堂小测 1．下列关于数轴的说法，正确的是( ) A．数轴是一条规定了原点和正方向的射线 B．数轴的正方向一定向右 C．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素 D．数轴单位长度不一定统一 2．下列说法中正确的是( ) A．数轴上的点所表示的数，不是正数就是负数 B．数轴的长度是有限的 C．一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D．所有整数都可以用数轴上的点来表示，但分数不一定可以在数轴上找到表示它的点 3.如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（ ） A．-1 B．0 C．3 D．4 4.与原点距离是4.5个单位长度的点所表示的有理数是____. 5. 如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是-2. 已知A，B是数轴上的点，请参照右图，完成填空： 1）如果点A表示数-3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_____. 2）如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动8个单位长度，那么终点表示的数是_____. 3） ... ...
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