2024-2025学年第二学期七年级数学期中教学调研试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在平面直角坐标中，点在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在下列四个实数中，最小的实数是（ ） A. 2 B. C. D. 0 3. 如图，要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这一做法蕴含的数学原理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 4. 如图，直线，直线与，分别交于A，B两点，若，则( ) A. 65° B. 75° C. 115° D. 125° 5. 将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的一边为平面镜，在上有一点，从点射出一束光线经上一点反射，反射光线恰好与平行，且与相等，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 已知轴，，且，则点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则与大正方形的边长最接近的整数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 将点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，则平移后点的坐标是___． 12. 一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为_____． 13. 已知方程组解满足，则k的值为_____． 14. 在平面直角坐标系中，已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为_____． 15. 有这样一列数他们分别，，，，，……，按照此规律，第11个数是_____． 三．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分） 16. 计算： 17. 解不等式：，并且在数轴上表示解集． 18. 解方程（方程组）： （1） （2）解方程组 四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分） 19. 如图，已知，． （1）求证：． （2）若平分，于点，，求度数． 20. 如图，三角形中，，，三角形是三角形平移之后得到的图形，并且O的对应点的坐标为． （1）作出三角形平移之后的图形三角形，并写出、两点的坐标分别为_____； （2）求三角形的面积． 21. 小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式． 求绝对值不等式的解集． 小明同学的思路如下： 先根据绝对值的定义，求出时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示． 观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：点A左边的点表示的数的绝对值大于2；点A与点B之间的点表示的数的绝对值小于2；点B右边的点表示的数的绝对值大于2，因此，小明得出结论：不等式的解集为或． 【迁移应用】 （1）填空：的解集是 ； （2）求绝对值不等式的解集； （3）直接写出不等式的解集： ． 五．解答题（共2小题，满分27分，第22题13分，第23题14分） 22. 根据以下信息，探索完成任务： 如何设计招聘方案？ 素材1 某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．每名熟练工均能独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行安装． 素材2 调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车． 素材3 工厂给安装电动汽车的每名熟 ... ...
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