2025年甘肃省武威第十七中学中考数学模拟试卷（含答案）

2025年甘肃省武威第十七中学中考数学人教版模拟试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，有理数，，，在数轴上的对应点分别是，，，．若，互为相反数，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）已知三个实数满足则下列结论一定成立的是（ ）． A． B． C． D． 3．（本题3分）若的值为（ ） A．3 B．5 C．7 D．9 4．（本题3分）在长方形中放入3个正方形如图所示，若，则知道下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和（　　） A．BF B．FH C．AB D．BC 5．（本题3分）如图，在菱形中，点的坐标为，点的纵坐标为2，直线的表达式为，交y轴于点E，若，则菱形的面积为（ ） A．25 B． C． D．32 6．（本题3分）如图，抛物线与交于点，且分别与轴交于点，．过点作轴的平行线，交抛物线于点，．则以下结论错误的是（ ） A．无论取何值，总是负数 B．抛物线可由抛物线向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到 C．当时，随着的增大，的值先增大后减小 D．若依次连接、、、，则四边形为正方形 7．（本题3分）如图，已知，，，，、是边上的点，，如果以为直径的圆与以为直径的圆相离，且以为直径的圆与边有公共点，那么的值可以是（ ） A．1 B． C． D． 8．（本题3分）在一个不透明的布袋中装有三个球，球上分别标有数字，0、，这些球除了数字以外完全相同．现随机摸出一个小球，记下数字，放回后搅匀再摸出一个球，记下数字n，则使得二次函数的图象不经过第四象限的概率为（ ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，正方形的顶点分别在反比例函数和的图象上．若轴，点的横坐标为，则（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，在矩形中，，将沿折叠到的位置，交于点E，，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）在平面直角坐标系中，已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为 ． 12．（本题3分）如图，已知的半径为4，且圆心在边长为4的等边的三边上运动，点的坐标为，轴，当与轴相切时，点的坐标为 ． 13．（本题3分）如图，在中，，，，，分别在和上，将沿折叠，点的对应点恰好落在上．若与相似，则的长是 ． 14．（本题3分）如图，在平行四边形中，过对角线上一点P作，，且，，则四边形的面积是 ． 15．（本题3分）如图，是反比例函数图象上的一点，是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，连接，，．若，，则的值为 ． 16．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点，该抛物线的顶点为．点为该抛物线上一点，其横坐标为．当时，设该抛物线在点与点之间（包含点和点）的部分的最低点和最高点到轴的距离分别为，当时，则的取值范围为 ． 17．（本题3分）在扇形中，，内接于扇形，，位置如图所示．若，，则扇形的面积为 ． 18．（本题3分）如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，现分别连接大、小正方形的四组顶点得到图的“风车”图案（阴影部分）．若图中的四个直角三角形的较长直角边为，较短直角边为，现随机向图大正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）（1）化简； （2）计算：． 20．（本题6分）已知，点在连线的右侧，与的角平分线相交于点． (1)如图1，若，，求的度数． (2)求证：． (3)如图2，若，，，求的度数（用，的代数式表示）． 21．（本题6分）是的内接三角形，是的直径，是弦，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，过点作于点，延长到，若，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求线段的长 ... ...