2024-2025学年第二学期学科素养调研 九年级数学试卷 一、单选题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30 分. 1．实数的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．将一副三角板按如图所示方式放置于同一平面内，其中，，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．《哪吒之魔童闹海》自上映以来，已创造多项纪录，2025年2月17日，该电影总票房（含预售）突破120亿元，进入全球影史票房榜前10名．数据120亿用科学记数法可以表示为（ ） A． B． C． D． 6．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾，如图是燕尾榫正面的带头部分，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 8．1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步？意思是：矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为x步，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．对于题目“已知⊙O及圆外一点P，如何过点P作出⊙O的切线 ”甲乙的作法如图： 甲的作法连接，作的垂直平分线交于点G，以点G为圆心，长为半径画弧交于M，作直线．直线即为所求． 乙的作法连接并延长，交于B，C两点，分别，以P，O为圆心，，长为半径作弧，两弧交于点D，连接，交于点M，作直线．直线即为所求． 下列说法正确的是（ ） A．甲和乙的作法都正确 B．甲和乙的作法都错误． C．甲的作法正确，乙的作法错误 D．乙的作法正确，甲的作法错误 10．我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：通过圆内接正多边形割圆，边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．如图，由圆内接正六边形可算出．若利用圆内接正十二边形来计算圆周率，则圆周率约为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分） 11．分解因式：-8= ． 12．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，其中红球有2个，这些球除颜色外其他都相同，随机摸出1个球，摸出的是红球的概率是 ． 13．如图，在中，是切线，切点是B，直线交于点D，A，点E为上的一点，连接，．若，则的度数为 . 14.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为 . 15．正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为，点B的坐标为．若反比例函数的图象经过点C，则k的值为 ． (第13题图) (第14题图) 解答题(一):本大题共 3小题，每小题 7 分，共 21 分. 16．先化简，再求值： ，其中x=+1． 17．如图，在△ABC中，，点D在的延长线上． (1)作的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． (2)求证：． 18．口袋公园是城市微更新的一项重要举措，近年某市充分利用城市的边角地、闲置地“见缝插绿”，让口袋公园成为附近居民休闲的好去处．2024年全市范围内以新建“街角型和社区型”两种口袋公园为主，其中建设的街角型口袋公园的数量比社区型的数量多13个，一个街角型口袋公园的平均占地面积是一个社区型口袋公园的．已知2024年建设的街角型和社区型口袋公园占地总面积分别是12公顷和公顷，分别求建设一个街角型和一个社区型口袋公园的平均占地面积． 解答题(二)：本大题共3小题，每小题 9分，共 27 分. 19．为落实“首课思政”育人工作，某校开展“读好书”育人工程，计划开展主题鲜明的读书周、读书月、读书节等多种形式的活动，鼓励学生争当“ ... ...
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