济南市宝华中学 2024 - 2025 学年度第二学期期中质量监测八年级数学试题 本试卷共 8 页，满分 150 分，考试时间为 120 分。同学们，请认真审题，在答题卡上规范作答。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1.随着 Ai 技术的普及，出现了很多 “现象级” Ai 应用，以下是一些常见 Ai 应用的 logo 图案，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ） A. AO=BO B. AB=AD C. ∠DAC=∠BCA D. ∠ADC=∠BCD 3.若ab+1 C. a 2b 4.下列多项式中，不能因式分解的是（ ） A. 3a2 4a B. a2 4 C. a2+b2 D. a2 a+ 5.下面是李明同学的一次限时小练习卷，他的得分应是（ ） 姓名：李明 | 班级：八（2）班 | 得分：____（每小题 20 分） 判断题，对的打 “√”，错的打 “×” ①代数式，都是分式（×） ②当y≠2时，分式有意义（√） ③若分式的值为 0，则x=±3（√） ④式子=从左到右变形正确（√） ⑤分式是最简分式（√） A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 6.若正多边形的一个外角是72 ，则这个正多边形是（ ） A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 7.如图，在△ABC中，∠CAB=65 ，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ） A. 35 B. 40 C. 50 D. 65 8.如图，一次函数y= x+3与y=mx+n（m，n为常数，m≠0）的图象相交于点(1,2)，则关于x的不等式 x+3>mx+n的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9.欧拉曾经提出过一道问题：两个农妇一共带着 100 个鸡蛋去市场卖，两人蛋数不同，卖得的钱数相同，于是甲农妇对乙农妇说：“如果你的鸡蛋换给我，我的单价不变，可以卖得 15 个铜板。” 乙农妇回答道：“你的鸡蛋如果换给我，我单价不变，我就只能卖得个铜板。” 问两人各有多少个鸡蛋？设甲农妇有x个鸡蛋，则根据题意可以列出方程（ ） A. = B. = C. = D. = 10.如图，在等边△ABC中，过点C作射线CD⊥BC，点M，N分别在边AB，BC上，将△ABC沿MN折叠，使点B落在射线CD上的点B′处，连接AB′．已知AB=2．给出下列四个结论： ①CN+NB′为定值；②当∠NB′C=30 时，四边形BMB′N为菱形；③当点N与C重合时，∠AB′M=22.5 ；④当AB′最短时，MN=，其中正确的结论是（ ） A. ①②④ B. ①②③④ C. ①③④ D. ①② 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11.因式分解：x2 4x= ． 12.如图，直角△ABC和直角△DEF重叠在一起，将△DEF沿点B到点C的方向平移到如图位置．若AB=14，图中阴影部分的面积为 84，DH=4，则CF的长为____ ． 13.若分式方程=+5有增根，则a= ． 14.三折伞是我们生活中常用的一种伞，它的骨架是一个 “移动副” 和多个 “转动副” 组成的连杆机构，如图 1 是三折伞一条骨架的结构图，当 “移动副”（标号 1）沿着伞柄移动时，折伞的每条骨架都可以绕 “转动副”（标号 2 - 9）转动；图 2 是三折伞一条骨架的示意图，其中四边形CDEF和四边形DGMN都是平行四边形，AC=BC=9cm，DE=2cm，DN=1cm，已知关闭折伞后，点A，E，H三点重合，点B与点M重合．当∠BAC=60 时，点H到伞柄AB的距离为 cm． 15.如图，已知P是线段AB上的动点（P不与点A，B重合），AB=6，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；连接PG，当动点P从点A运动到点B时，则PG的最小值是 ． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 90 分） 16.（每小题 4 分，共 16 分） （1）因式分解： 2a3+12a2 18a （2）因式分解：9a2(x y)+4b2(y x) （3）计算：+ （4）计算：﹣x+1 17.（每小题 4 分，共 8 分） （1）解不等式：﹣＞ ... ...
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