第18章平行四边形达标练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第18章平行四边形达标练习卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版 一、单选题 1．在平行四边形中，的值可以是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题正确的是（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 D．有一组邻边相等的四边形是菱形 3．如图，在平行四边形中，连接，已知，，则（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，校园内有一块等边三角形的空地，已知M，N分别是边的中点，量得米，若想把四边形用围栏围成一个花园，则需要围栏的长是（ ） A．12米 B．16米 C．20米 D．24米 5．如图，菱形的顶点坐标为，顶点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，对角线相交于点O，点E是的中点，，则的长为（ ） A．5 B．8 C．10 D．15 7．如图，点是正方形的对角线上一点，，，垂足分别为点，，连接，，给出下列四个结论：①；②；③；④一定是等腰三角形，其中正确的结论序号是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，矩形中，，将矩形沿折叠，使顶点落在上的点处，其中在上连接，则（ ）． A． B． C． D．1 二、填空题 9．在四边形中，，要使四边形是平行四边形，你可以添加的一个条件是 ． 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，，则点的坐标是 ． 11．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，且它们的长度分别为和，过点O的直线分别交、于点E、F，则阴影部分面积的和为 ． 12．如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点A，D，B对应的刻度分别为1，4，7（单位：），则的长度为 ． 13．如图，在四边形ABCD中，，，，，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向B点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动APD点也随之停止运动．从运动开始，经过 秒时，． 14．如图，在平行四边形中，，以点为圆心作弧，交于点、，分别以点、为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点，若，，则四边形的周长是 ． 三、解答题 15．如图，在中，点、在对角线上，连接、，，求证：． 16．在矩形中，F是外角平分线上一点，且 (1)（尺规作图）请在线段上找一点E，使得．（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)若，试探究与的数量关系． 17．如图，在菱形中，对角线的长分别为、8．求菱形的周长． 18．如图，正方形中，点是边上一点，点是延长线上一点，且，连接，． (1)求证：； (2)连接，取中点，连接、、． ①依题意补全图形，并求的度数； ②若，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 19．如图，已知矩形纸片，，． (1)如图1，将矩形纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边上的点处，折痕交边于点E．直接判断四边形的形状，不必说明理由． (2)将图1中的矩形纸片沿过点E的直线折叠，使点C落在边上的点处，点B落在点处，折痕交边于点F，连结，如图2． ①求证：． ②若，，求折痕的长． ③当为等腰三角形时，直接写出a，b之间应满足的数量关系． 20．如图1，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点，以，为邻边作平行四边形． (1)求证：平行四边形是菱形； (2)如图2，若，连接，，，，求的度数并判断的形状； (3)如图3，若，，，是的中点，求的长． 《第18章平行四边形达标练习卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C D C A C C A 1．D 【分析】本题考查平行四边形的性质，利用平行四边形的对角相等，邻角互补判断即可． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴选项D符合题意． 故选：D． 2．C 【分析】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定定理．根 ... ...