第19章一次函数达标练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第19章一次函数达标练习卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版 一、单选题 1．下列函数中，是一次函数的是（ ） A． B． C．（k、b是常数） D． 2．若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．一次函数与正比例函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 4．下列情景中，可以表示y是x的函数的是（ ） ①某天的气温与时间x（时）的关系． ②正方形的面积与边长的关系． ③数轴上一个点的坐标y与这个点到原点的距离x的关系． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位得到直线，则直线的解析式为（　　） A． B． C． D． 6．甲、乙二人在一次赛跑中，路程（米）与时间（秒）的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论正确的是（ ） A．甲、乙两人跑的路程不相等 B．甲、乙同时到达终点 C．甲的速度比乙的速度快米/秒 D．甲、乙不是同时出发的 7．如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点P，则下列结论错误的是（ ） A．方程的解是 B．不等式组的解集是 C．不等式和不等式的解集相同 D．方程组的解是 8．已知在平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，若，则x的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴正半轴上的一点，连接．当的面积等于4时，直线的表达式为 ． 10．平面直角坐标系上有四个点: ， 则四边形的周长最小为 ． 11．直线与直线（是常数，且）交于点，当的值发生变化时，点到直线的距离总是一个定值，则的值是 ． 12．某商场销售某种商品，经市场调查，售价(单位：元)、每星期销量(单位：千克)、每千克利润(单位：元)之间的关系如图1、图2所示．若某星期该商品每千克利润为元，则本星期该商品的销量为 千克． 13．如图，在平面直角坐标系中，的边落在轴的正半轴上，且点，直线以每秒2个单位长度的速度沿轴向下平移，经过 秒，该直线可将分成面积相等的两部分． 14．如图，正方形，正方形，正方形的顶点A，，和O，C，，分别在一次函数的图象和x轴上，则的坐标是 ． 三、解答题 15．已知一次函数的图象经过和两点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)请你判断点是否在这个一次函数图象上． 16．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，得到点，点在直线上． (1)求的值和点的坐标； (2)已知直线经过点，当该直线与线段有交点时，的取值范围是_____． 17．如图，在四边形中，，，，，动点P以每秒1个单位长度的速度从C点出发，沿折线的方向运动，运动到点A停止运动． 设运动时间为x秒，的面积为y． (1)直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围（不包含点C和点A）； (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)若一次函数的图象与该函数图象有且只有一个交点，请直接写出b的取值范围． 18．为了让学生充分了解汉唐文明的发展过程，增加民族自豪感，某校八年级全体师生去往陕西历史博物馆研学．陕西历史博物馆设计了A，B两种冰箱贴，已知A种冰箱贴的单价比B种冰箱贴的单价贵2元，用144元全部购买B种冰箱贴的数量与用180元全部购买A种冰箱贴的数量相同． (1)求A，B两种冰箱贴的单价分别是多少元？ (2)该校计划购买A，B两种冰箱贴共120个来作为汉唐历史知识问答挑战的奖品，现要求A种冰箱贴的数量不少于B种冰箱贴数量的两倍，且购买A种冰箱贴的费用不超过870元的情况下，如何购买总费用最少？最少费用是多少？ 19．直线分别与轴交于两点，点A的坐标为，过点的直线交轴正半轴于点，且． (1)求点的坐标及直线的解析式； (2)在轴上方存在点，便以点为顶点的三角形与全等，画出并求出点的坐标； (3) ... ...