第五章分式与分式方程达标练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章分式与分式方程达标练习卷-2024-2025学年数学八年级下册北师大版 一、单选题 1．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．已知分式（m，n为常数）满足下表的信息： x 2 a 0 无意义 0 1 b 则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中是分式的是（ ） A． B． C． D． 4．若关于x的方程有增根，则m的值是（ ） A． B．2 C．4 D． 5．如果把分式中的x，y都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 6．对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的实数运算．例如：，则方程的解是（ ） A． B． C． D．无解 7．已知为整式，计算的结果为，则（　　） A． B． C． D． 8．我校秋季运动会，八年级120人要参加举旗表演，按原计划分组后，又来了20人，比原计划多分一组，但每组人数比原计划少了2人，设原计划分组，则可得方程（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．约分： ． 10．计算的结果是 ． 11．若代数式有意义，则实数的取值范围是 ． 12．已知关于的分式方程，若分式方程无解，则的值为 ． 13．若关于的不等式组有且仅有3个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数的值之和为 ． 14．某工程计划修一条800米长的公路，开工后每天比原计划多修15米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修米，那么根据题意可列出方程 ． 三、解答题 15．计算：． 16．先化简，再求值：，其中． 17．解下列方程： (1)： (2)． 18．已知非零实数，，，，满足． (1)若，，求的值； (2)嘉淇说：“在满足题干的基础上，的结果一定是正数．”请你通过计算判断嘉淇的说法是否正确． 19．观察：… 解答下列各题： (1)填空：_____（k是正整数）． (2)计算： ①； ②． 20．知识与方法上的类比是探索发展重要途径，是发现新问题、结论的重要方法．阅读材料：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入；（4）整体求和等． 例1：分解因式； 解：将“”看成一个整体，令； 原式； 请根据阅读材料利用整体思想解答下列问题： (1)根据材料，请你模仿例1尝试对多项式进行因式分解． (2)计算： ． (3)已知，求的值． 21．随着农业数字化转型加速推进，某乡村振兴示范县积极发展特色农产品电商产业．当地一家农产品电商店铺计划购进两种以本地特色花卉为原料的加工产品，已知购进一个A产品比购进一个B产品多5元，且用1600元购进B产品的数量与用1800元购进A产品的数量相等．求购进一个A产品，一个B产品各需要多少元？ 《第五章分式与分式方程达标练习卷-2024-2025学年数学八年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C C B C D D 1．D 【分析】根据分式的基本性质，逐个进行化简即可．本题考查了分式的基本性质，熟练掌握其性质是解题的关键． 【详解】解：A、，故A选项错误； B、，故B选项错误； C、，故C选项错误； D、，故D选项正确． 故选：D． 2．C 【分析】本题考查分式有无意义的条件，分式值为0的条件，以及解分式方程，理解基本定义，以及解分式方程后注意检验是解题关键． 首先根据已知条件分别确定和的值，然后确定出分式，最后根据时，原分式值为1，通过解分式方程确定，即可得出结论． 【详解】解：∵时，原分式无意义， ∴， 解得：，B选项说法正确，不符合题意； ∴此分式为， ∵当时，原分式值为0， ∴， 解得：，A选项说法正确，不符合题意； 由上分析，原分式为， 当时，原分式值为，D选项说法正确，不符合题意； 当时， 解得：， 经检验，是原分式方程的 ... ...