/ 让教学更有效 高效备课 | 数学学科 考点分布 考查频率 命题趋势 考向1：规律猜想类 ★★★★ 题型结构：以填空压轴题和综合解答题为载体，强化多步骤逻辑链设计。例如：填空压轴题可能涉及表格信息逻辑推理（如快递配送最优方案、工时分配计算）；综合题可能以跨学科融合为背景（如结合物理电路图、二十四节气等），通过多小问逐步考查逻辑推导能力。 难度特点：难度保持中高水平，突出分类讨论与新定义题型，例如：需通过代数与几何综合条件推导动点轨迹或函数参数；要求结合现实情境（如新能源应用）建立数学模型，筛选有效信息。 分值占比：逻辑推理题在压轴题中分值占比可能达10%-15% 命题将更注重实际问题建模与学科内知识整合，强调从数据、图形中提取逻辑关系，并通过开放性设问（如“一题多解”）区分学生思维深度。 考向2：特殊定义类 ★★★ 考向3：阅读理解类 ★★★★ 数式类规律探索的关键： 1.找出等式中的“变”与“不变”的部分； 2.分析“变”的部分与序数之间存在着怎样的关系； 3.用一个统一的式子表示出变化规律. 图形类规律探索的方法： 1.分析图形特征和图形变化规律； 2.根据已知条件求出前几次的变化量； 3.找出循环的周期，用一个统一的式子表示出变化规律。 点的坐标类规律探索过程： 1.通过观察，找出点的坐标的周期； 2.目标明确，找出相应点的变化规律； 3.根据找出的规律用一个统一的式子表示出来. 准确理解新定义的规定并熟练运用是解题的关键． 准确理解新定义的规定并熟练掌握已知运算法则是解本类题的关键 准确理解新定义的规定，能将新定义转化为常规知识进行推理应用是解题关键 解决这类问题，要读懂原材料，能对提供的材料与已有知识和数学常识相结合进行解题 方法模拟型是指通过阅读理解，模拟提供材料中所述的过程方法，去解决类似的相关问题； 解决策略：从已给的材料入手，捕捉并灵活应用这些信息解决材料中的问题（注：这类方法和结论通常是已有结论，定理等，可以作为素材积累作为日后解题的思路） 迁移发展型是指通过阅读，理解所采用的思想方法，将提供的材料抽象概括成数学模型，然后去解决同类或更高层次的另一个相关命题. 例1.有一系列式子，按照一定的规律排列成3a2，9a5，27a10，81a17，……，则第n个式子为（ ）（n为正整数） A．3n B．3n C．3n D．3n 变式1.一列单项式按以下规律排列：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，﹣11x6，13x7，…，则第2024个单项式是（ ） A．﹣4049x2024 B．4049x2024 C．﹣4047x2024 D．4047x2024 变式2.观察下列多项式：a﹣2b，a2﹣4b3，a3﹣8b5，a4﹣16b7，…，则第n个多项式为（ ） A．an﹣2nb2n﹣1 B．an﹣2nb2n+1 C．an﹣2nb2n﹣1 D．an﹣2nb2n 例2.如图，是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第10个图形中圆的个数是（ ） A．40 B．41 C．31 D．19 变式1.用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形，拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚……若按照这样的规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多17枚，则拼第n个图形所用两种卡片的总数为（ ） A．87枚 B．77枚 C．78枚 D．88枚 变式2.下列图形都是由同样大小的“ ”按照一定的规律所组成的，按照此规律下去，第22个图形中“ ”的个数是（ ） A．61 B．64 C．67 D．70 例3.如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣4）（0≤x≤4），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C11．若P（43，m）在C11上，则m的值为（ ） A．﹣6 B．3 C．5 D．12 变式1．如图，抛物线y＝﹣x2+2x（0 ... ...
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