/ 让教学更有效 高效备课 | 数学学科 考点分布 考查频率 命题趋势 考向1 二次函数与几何变换的综合 ★★★★★ 题型结构：仍为压轴题型，以3小问为主框架。第一问侧重基础解析式求解（如抛物线、直线），第二问聚焦几何特性分析（如等腰三角形、特殊四边形判定），第三问拓展为存在性/动态问题（如相似三角形、动点最值）。 难度：整体维持高难度，突出代数与几何的综合运用。新增趋势包括动态几何（如点运动轨迹）、多解分类讨论（如菱形顶点位置）及复杂代数运算（如根与系数关系），对逻辑推理和计算能力要求更高。 分值占比：预计占总分10%-12%（约10分），作为区分度关键题，第三问得分率可能低于20%。 命题方向：更注重实际情境融入（如图形翻折、坐标系变换）和创新思维考查（如构造辅助线、相似比灵活应用），需关注与三角形全等/相似、特殊四边形的深度结合。 考向2 二次函数与直角三角形的综合 ★★★★★ 考向3 二次函数与等腰三角形的综合 ★★★★★ 考向4 二次函数与相似三角形的综合 ★★★★★ 考向5 二次函数与四边形的综合 ★★★★★ 考向6 二次函数与最值的综合 ★★★★★ 考向7 二次函数与新定义的综合 ★★★★ 考向8 二次函数与圆的综合 ★★★★ 考向9 二次函数与角的综合 ★★★★ 有两条边相等的三角形叫等腰三角形； 性质：（1）等腰三角形的两个底角相等； （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 求解方法： 求点坐标的方法：对于等腰三角形的腰和底不确定问题，需按照三条边两两相等分三种情况进行讨论，通常先设点坐标，再利用两点间的距离公式，分别表示出三条边的长度，然后再分三种情况列方程求解；在分析定线段是底时，也可根据动点在定线段的垂直平分线上求解：若已知角相等也可通过全等或相似三角形求解． 有一个角是直角的三角形叫直角三角形； 性质：（1）勾股定理；(2)直角三角形的两个锐角互余；（3）直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（5）边角关系：锐角三角函数. 求解方法： 方法一：设出点P的坐标，表示出三边的长，分三个角分别为直角讨论，在每种情况下利用勾股定理列方程求解； 方法二：找相似，利用相似三角形的性质求解；通过构造一线三垂直利用相似求解； 方法三：特殊地，若有30°,45°或60°角，考虑用锐角三角函数求解； 方法四：利用两直线垂直表达式中k的关系求解． 相似三角形的判定方法： 定义法: 对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。 平行法: 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 两角对应相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似. 性质：对应角相等；对应边成比例；对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比；周长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方 求解方法： (1）找等角：其中直角三角形找对应的直角，一般三角形中会存在隐含的等角； (2）表示边长：直接或间接设出所求的点坐标，然后表示出线段长； (3）建立关系式并计算：对于对应关系不确定的三角形相似，需按照等角的两边分别对应成比例列比例式，分情况讨论，然后进行计算求解． （1）函数压轴题主要分为两大类：一是动点函数图象问题；二是与动点、存在点、相似等有关的二次函数综合题． （2）解答动点函数图象问题，要把问题拆分，分清动点在不同位置运动或不同时间段运动时对应的函数表达式，进而确定函数图象；解答二次函数综合题，要把大题拆分，做到大题小做，逐步分析求解，最后汇总成最终答案． （3）解决二次函数动点问题，首先要明确动点在哪条直线或抛物线上运动 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
