【期末专项培优】一次函数（含解析）2024-2025学年人教版数学八年级下册

期末专项培优 一次函数 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 榆中县期末）下列四点中，在函数y＝3x+2的图象上的点是（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（2，0） D．（0，﹣1.5） 2．（2024秋 海曙区期末）一次函数y＝mx+m+1的图象一定经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2024秋 江北区校级期末）对于一次函数y＝3x﹣1，下列结论正确的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．当时，y＜0 C．它的图象与y轴交于点（0，﹣1） D．它的图象经过第一、二、三象限 4．（2024秋 榆中县期末）将直线y＝﹣2x+4平移得到直线y＝﹣2x，则移动方法为（　　） A．向左平移4个单位 B．向右平移4个单位 C．向上平移4个单位 D．向下平移4个单位 5．（2024秋 海曙区期末）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（　　） A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 海曙区期末）若点A（﹣5，m），B（n，4）都在函数y＝x+b的图象上，则m+n的值为 　 　． 7．（2024秋 宿迁期末）已知y＝（m﹣3）x+9﹣m2是正比例函数，则m＝　 　． 8．（2024秋 丽水期末）若一次函数y＝kx+b不经过第二象限，则b的取值范围是　 　． 9．（2024秋 盐城期末）点P（a，b）在函数y＝5x+1的图象上，则代数式5a﹣b+2的值等于 　 　． 10．（2024秋 宿迁期末）若点A（2，y1），点B（﹣1，y2），点C（3，1）都在一次函数y＝﹣kx+10的图象上，则y1与y2的大小关系是 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 榆中县期末）一次函数y＝kx+b经过点（﹣1，1）和点（2，7）． （1）求这个一次函数的解析表达式． （2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，﹣1），求平移后直线的解析式． 12．（2024秋 海曙区期末）一次函数y＝kx+b（k，b都是常数，k≠0）的图象经过A（1，0），B（0，3）两点． （1）求这个一次函数的表达式． （2）判断（﹣a，3a+3）是否在直线AB上？ 13．（2024秋 丽水期末）已知一次函数y＝mx+m﹣1过点（1，3）． （1）求这个一次函数的表达式． （2）当﹣2≤x＜1时，求y的取值范围． 14．（2024秋 钢城区期末）如图，直线与y轴、x轴交于点A、B，点C在直线AB上，点C的横坐标为1． （1）求点A、B、C的坐标； （2）求△BOC的面积． 15．（2024秋 西湖区期末）已知一次函数y＝（a+1）x+a﹣2（a为常数，a≠﹣1）的图象过点（﹣2，4）． （1）求一次函数的表达式． （2）若点P（m，y1），Q（m+1，y2）都在该函数的图象上． ①当﹣1＜m＜2时，求y1的取值范围． ②请判断y1，y2的大小关系，并说明理由． 期末专项培优 一次函数 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C D D 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 榆中县期末）下列四点中，在函数y＝3x+2的图象上的点是（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（2，0） D．（0，﹣1.5） 【考点】一次函数图象上点的坐标特征． 【专题】计算题． 【答案】B 【分析】只要把点的坐标代入一次函数的解析式，若左边＝右边，则点在函数的图象上，反之就不在函数的图象上，代入检验即可． 【解答】解：A、把（﹣1，1）代入y＝3x+2得：左边＝1，右边＝3×（﹣1）+2＝﹣1，左边≠右边，故A选项错误； B、把（﹣1，﹣1）代入y＝3x+2得：左边＝﹣1，右边＝3×（﹣1）+2＝﹣1，左边＝右边，故B选项正确； C、把（2，0）代入y＝3x+2得：左边＝0，右边＝3×2+2＝8，左边≠右边，故C选项错误； D、把（0，﹣1.5）代入y＝3x+2得：左边＝﹣1.5，右边＝3×0+2＝2，左边≠右边，故D选项错误． 故选：B． 【点评】本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据点的坐标判断是否在函数的图象上是解此题的关键． 2．（2024 ... ...