【期末专项培优】一元一次不等式（含解析）2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

期末专项培优 一元一次不等式 一．选择题（共5小题） 1．（2024 荆门）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　） A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7 2．（2024 河南模拟）如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是（　　） A．9≤m＜12 B．9＜m＜12 C．m＜12 D．m≥9 3．（2024 常宁市期末）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（　　） A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120 C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜120 4．（2022 岷县模拟）不等式的解集为x＞2，则m的值为（　　） A．4 B．2 C． D． 5．（2024 济南）关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m B．m C．m D．m 二．填空题（共5小题） 6．（2023春 衡阳期末）若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　． 7．（2024 眉山）关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是 　 　． 8．（2020 绵阳）若不等式x的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是 　 　． 9．（2024 萧山区期末）如果关于x的不等式3x﹣a≤0只有3个正整数解，则a的取值范围 　 　． 10．（2024 福田区校级期末）关于x的不等式3x﹣2m＜x﹣m的正整数解为1、2、3，则m取值范围是　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024 南京）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来． 12．（2023春 前郭县期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，求满足条件的m的所有非负整数值． 13．（2023春 海淀区校级期末）已知x＝3是关于x的不等式3x的解，求a的取值范围． 14．（2024 甘孜州）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表： A种水果/箱 B种水果/箱 甲店 11元 17元 乙店 9元 13元 （1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？ （2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？ 15．（2024 温州）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题． （1）求这份快餐中所含脂肪质量； （2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； （3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值． 期末专项培优 一元一次不等式 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 答案 A A C B B 一．选择题（共5小题） 1．（2024 荆门）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　） A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7 【考点】一元一次不等式的整数解． 【专题】计算题；一元一次不等式（组）及应用． 【答案】A 【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围． 【解答】解：解不等式3x﹣m+1＞0，得：x， ∵不等式有最小整数解2， ∴12， 解得：4≤m＜7， 故选：A． 【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质． 2．（2024 河南模拟）如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是（　 ... ...