【期末专项培优】平面直角坐标系的概念（含解析）2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

期末专项培优 平面直角坐标系的概念 一．选择题（共5小题） 1．（2024 威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2024 广元）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2024 甘肃）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2024春 通山县期末）在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（　　） A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4） 5．（2024 柳州）如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D． 二．填空题（共5小题） 6．（2024 萧山区校级期末）点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是　 　． 7．（2024 广元）若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是 　 　． 8．（2024秋 金水区校级月考）已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 　 　． 9．（2024春 乌拉特前旗期末）已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为 　 　． 10．（2013 泰兴市校级模拟）如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024 广丰区校级期末）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上； （3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴； （4）点P到x轴、y轴的距离相等． 12．（2024春 商洛期末）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限． （1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值； （2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围． 13．（2023秋 永修县校级期末）已知点P（8﹣2m，m﹣1）． （1）若点P在x轴上，求m的值． （2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标． 14．（2022春 曲阜市校级期末）已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P在x轴上； （3）点P的纵坐标比横坐标大5； （4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上． 15．（2024 包头自主招生）已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P的纵坐标比横坐标大3； （3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上． 期末专项培优 平面直角坐标系的概念 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024 威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】点的坐标． 【答案】A 【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号． 【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得 a+1＜0，b﹣2＞0． 解得a＜﹣1，b＞2． 由不等式的性质，得 ﹣a＞1，b+1＞3， 点B（﹣a，b+1）在第一象限， 故选：A． 【点评】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键． 2．（2024 广元）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】点的坐标；非负数的性质：偶次方． 【专题】符号意识． 【答案】B 【分析】根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答． 【 ... ...