【期末专项培优】平行线（含解析）2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

期末专项培优 平行线 一．选择题（共5小题） 1．（2021 东港区校级三模）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　） A．132° B．134° C．136° D．138° 2．（2023 福田区校级模拟）如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（　　） A．60° B．65° C．72° D．75° 3．（2024 枣庄）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 4．（2024春 安庆期末）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180° 5．（2024 恩施市模拟）如图，能判定EC∥AB的条件是（　　） A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 郑州期末）如图，是路政工程车的工作示意图，工作篮底部AB与支撑平台CD平行．若∠1＝35°，∠3＝165°，则∠2的度数为 　 　． 7．（2024秋 广陵区期末）近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中BC⊥AB，DE∥AB，经使用发现，当∠EDC＝126°时，台灯光线最佳．则此时∠DCB的度数为 　 　． 8．（2024秋 徐汇区校级期末）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E＝45°，当0＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，当∠ACE的度数为 　 　时，三角板BCE的直角边与边AD平行． 9．（2011 曲靖）珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE＝　 　度． 10．（2024 泰州）如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 松北区期末）将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点B，E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝∠2，∠A＝∠F． 求证：∠C＝∠D． 证明：因为∠1＝∠2（已知） 又因为∠1＝∠ANC（ 　 　）， 所以 　 　（等量代换）． 所以BD∥CE（ 　 　）． 所以∠ABD＝∠C（ 　 　）． 又因为∠A＝∠F（已知）， 所以DF∥AC（ 　 　）． 所以 　 　（ 　 　）． 所以∠C＝∠D（ 　 　）． 12．（2024秋 宿城区期末）完成下面的证明： 已知：如图，在三角形ABC中，BD⊥AC于D，FG⊥AC于G，且∠1+∠2＝180°． 求证：DE∥BC． 证明：∵BD⊥AC，FG⊥AC（已知）， ∴∠BDC＝∠FGC＝90°， ∴BD∥FG（ 　 　）， ∴∠2+∠DBC＝180°（ 　 　）， 又∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∴∠1＝ 　 　（ 　 　）， ∴DE∥BC（ 　 　）． 13．（2024秋 德化县期末）如图，直线a∥b，∠3＝60°，求∠1，∠2的度数． 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：∵a∥b（已知）， ∴∠1＝∠4 　 　． ∵∠4＝∠3 　 　， 又∠3＝60°（已知）， ∴∠1＝∠3＝ 　 　（等量代换）． ∵∠2+∠3＝180°， ∴∠2＝ 　 　（等式的性质）． 14．（2024 西华县期中）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC． 15．（2024春 夏津县期末）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B． （1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系 　 　； （2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C； （3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数． 期末专项培优 平行线 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1． ... ...