2024-2025学年河北省七年级数学下册期末真题专项练习 04 解答题（含答案）

2024-2025学年河北省七年级数学下册 期末真题专项练习 04 解答题 一、解答题 1．（2024七下·石家庄期末）将正面分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上请完成下列各题 （1）随机抽取1张，求抽到卡片数字是奇数的概率； （2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？ （3）在（2）的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率． 2．（2024七下·唐山期末）已知a， b， c是的三边． （1），， 则c的取值范围是 ； 若c为偶数，则的最大周长为 ． （2）若是等腰三角形，， 周长为16， 求另外两边长． 3．（2024七下·石家庄期末）如图，△ABC中，∠A=70°，∠ABC=75°，点D为线段AC上的点（不与点A，C重合），点E在AB的延长线上，连接DE，∠E=40°，DF平分∠ADE． （1）求的度数； （2）说明的理由. 4．（2024七下·石家庄期末）已知A=（a+2b）（a-b）-a5÷a3-（2b）2． （1）先化简，再求当，时，的值； （2）若，求的值. 5．（2024七下·内丘期末）如图1，图2，图3，将一块含角的直角三角尺放置在锐角三角形上，使得该三角板的两条直角边，恰好分别经过点D，E． （1）如图1，若，，，求的度数； （2）如图2，改变的位置，使点C在外，且在边的左侧，边与边交于点P，求与之间的数量关系； （3）如图3，若，，且边与边在同一条直线上，固定三角尺，将绕点D按顺时针方向以每秒的速度进行旋转． ①在绕点D旋转一周的过程中，当边恰好与边平行时，求旋转时间； ②若绕点D不停旋转，在旋转过程中，若边和的一条边平行（不包括共线的情况），则称之为一次“边平行”，直接写出第15次边平行时旋转的时间． 6．（2024七下·肥乡区期末）如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域．数学小组的学生做转盘试验：转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复这个过程，获得数据如下： 转动转盘的次数 200 300 400 1000 1600 2000 转到黄色区域的频数 72 93 130 334 532 667 转到黄色区域的频率 （1）下列说法错误的是_____（填写序号）． ①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，所以第9次转动时指针一定指向绿色区域； ②转动15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数； ③转动60次，指针指向蓝色区域的次数一定为10． （2）求表中，的值，并估计随机转动转盘“指针指向黄色区域”的概率（精确到0.1）； （3）修改转盘的颜色分布情况，使指针指向每种颜色的可能性相同，写出一种方案即可． 7．（2024七下·唐山期末）如图， 在中，， ，的外角的平分线交的延长线于点 E． （1）求的度数； （2）过点D作， 交的延长线于点 F， 求的度数． （3）若把直线绕点 F 旋转，直线 和直线交于点 P， 当和 的一边平行时，直接写出的度数． 8．（2024七下·广平期末）为了欢度元宵佳节，我市在时代公园安装小彩灯和大彩灯已知：安装个小彩灯和个大彩灯共需元；安装个小彩灯和个大彩灯共需元； （1）安装个小彩灯和个大彩灯各需多少元？ （2）若安装小彩灯和大彩灯的数量共个，费用不超过元，则最多安装大彩灯多少个？ 9．（2024七下·涿州期末）某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11800元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如表，设商场采购员到厂家购买x只篮球，试解答下列的问题： 品名 厂家批发价(元/只) 商场零售价(元/只) 篮球 130 160 排球 100 120 (1)该采购员最多可购进篮球多少只？ (2)若商场把100只球全部售出，为使商场的利润不低于2580元，采购员有哪几种采购方案，哪种方案商场盈利最多？ 10．（2024七下·广平期末）如图所示，在中，、是角平分线． （1），，求的度数 ... ...