2024-2025学年天津市七年级数学下册期末真题专项练习 04 解答题（含答案）

2024-2025学年天津市七年级数学下册 期末真题专项练习 04 解答题 一、综合题 1．（2024七下·南开期末）推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率，是新农村建设的一项重要举措．庐江县某村在小城镇建设中集约了1000亩土地，计划对其进行平整，经投标，由甲，乙两个工程队来完成平整任务，甲工程队每天可平整土地30亩，乙工程队每天可平整土地25亩，已知甲乙两工程队每天的工程费合计为4200元，而且甲工程队11天所需工程费与乙工程队10天所需工程费刚好相同． （1）甲乙两工程队每天各需工程费多少元？ （2）现由甲乙两工人队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且所有土地刚好平整完，总费用不超过万元．写出费用最少时，甲工程队工作 天，乙工程队工作 天，最低费用为 ． 2．（2024七下·和平期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，其边长为4．有一动点P，从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿运动．当三角形PBC的面积为4，求此时点P的坐标． 3．（2024七下·和平期末）已知，，E在线段延长线上，平分．连接，若． （1）若，求的度数； （2）若，探究与的位置关系，并说明理由． 4．（2024七下·南开期末）已知的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分，求的平方根． 5．（2024七下·滨海期末）如图1，在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，线段交轴于点． （1）求出点，的坐标； （2）如图2，点是轴正半轴上的一点，若，，、分别平分、，求（用含的代数式表示）； （3）如图3，坐标轴上是否存在一点（点除外），使得三角形的面积和三角形的面积相等？若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由． 6．（2023七下·东丽期末）已知，求的平方根． 7．（2023七下·天津市期末）如图，已知点E，F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． （1）求证：； （2）若，，求和的大小． 8．（2023七下·红桥期末）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元、40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（利润＝销售价格-进货价格） （1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（列方程或方程组解决） （2）商场推出两种优惠套餐供顾客选择： 套餐一：A、B两种型号计算器均打八折出售； 套餐二：A型号计算器打九折出售，B型号计算器打七折出售． 现学校需要购买A、B两种型号计算器共420台，学校选择哪个优惠套餐购买更划算？ 9．（2023七下·东丽期末）在平面直角坐标系中，为原点，点，，的坐标分别为，，，且，满足关于，的二元一次方程． （1）求，的坐标． （2）点为轴负半轴上的一个动点，如图，，当时，与的平分线交于点，求的度数． 10．（2023七下·东丽期末）已知如图，，被所截，平分，平分，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 11．（2022七下·滨海期末）李强同学学完“相交线与平行线”一章后，在一本数学读物上看到一种只利用圆规和无刻度直尺作图的方法： ① 以∠AOB的顶点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA边于点M，交OB边于点N；② 作一条射线CD，以点C为圆心，以OM长为半径画弧，与射线CD交于点E；③ 以点E为圆心，以MN长为半径画弧，与②中所画弧交于点F；④ 过点F作射线CP，则∠PCD=∠BOA．如图1： 李强想利用这种方法过平面内一点Q作直线l的平行线a，如图2． （1）李强同学能借助上述方法作出直线l的平行线a吗？　 　（填“能”或“不能”）. （2）如果能，请在图2中作出直线a， 保留作图痕迹，并说明能够证明这两条直线平行的理由： ▲ ． 12．（2022七下·西青期末）已知直线，直线分别交，于点，，． （1）如图①，直线，与线段交于点，平分 ... ...