2025年中考数学二轮复习押题预测 一元二次方程 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋 温州期末）已知y＝x（x﹣2），0≤x≤4，下列说法正确的是（ ） A．当x＝0时，y有最小值 B．当x＝0时，y有最大值 C．当x＝1时，y有最小值 D．当x＝1时，y有最大值 2．（2024秋 南岸区期末）已知实数a，b，c，m，n，其中a≠0，满足，.则以下说法：①b2﹣12ac≥0；②若a，b，c，均为奇数，则m，n不能都为整数；③关于x的一元二次方程ax2﹣bx+3c＝0的两根为3m，n．其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2024秋 丰都县期末）下列方程中，有两个相等实数根的是（ ） A．（x﹣1）2＝﹣1 B．（x﹣1）2＝0 C．（x﹣1）2＝1 D．（x﹣1）2＝2 4．（2024秋 梁平区期末）将一元二次方程﹣3x+4＝2x2化为一般形式为（ ） A．2x2﹣3x+4＝0 B．2x2﹣3x﹣4＝0 C．2x2+3x﹣4＝0 D．2x2+3x+4＝0 5．（2024秋 荣昌区期末）关于x的二次三项式A＝2x2+5x+1，关于x的代数式B＝x2﹣mx+2，下列说法：①当A﹣B为关于x的二次三项式时，则m≠﹣5；②当多项式A与3B的差中不含x项时，则；③当m＝5时，A+B的值总是正数．其中正确的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 6．（2024秋 黔江区期末）若数a使关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣6+a＝0有两个不相等的实数解，且使关于y的分式方程2的解为正整数，则满足条件的a的值为（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 7．（2024秋 西湖区校级期末）如图，在长方形ABCD中，以点D为圆心，AD为半径作弧与BD交于点E，以点B为圆心，AB为半径作弧与BD交于点F．设AB＝a，AD＝b，则方程x2+2ax＝b2的一个正根是（ ） A．DF的长 B．BE的长 C．EF的长 D．BD的长 8．（2024秋 城阳区期末）方程x2＝2025x的解是（ ） A．x＝0 B．x＝2025 C．x1＝0，x2＝2025 D．无实数根 9．（2024秋 庐江县期末）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．请问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可以列出关于x的方程是（ ） A．（x﹣4）2+（x﹣2）2＝x2 B．（x+4）2＝x2+（x﹣2）2 C．（x﹣4）2＝x2+（x+2）2 D．（x+4）2＝x2+（x+2）2 10．（2024秋 连平县期末）在一幅长为50cm、宽为30cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是2400cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是（ ） A．x2+40x﹣225＝0 B．x2+80x﹣225＝0 C．x2﹣40x﹣225＝0 D．x2﹣80x﹣225＝0 二．填空题（共5小题） 11．（2024秋 紫金县期末）若x1，x2是方程x2﹣5x+4＝0的两个根，则代数式 ． 12．（2024秋 武侯区期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+3＝0有两个实数根x1，x2，若x1，x2满足|x1+x2|＝2x1x2，则m＝ ． 13．（2024秋 黔江区期末）一个直角三角形的斜边长是，两条直角边长的和是9cm，则这个直角三角形的面积为 ． 14．（2024秋 武侯区期末）已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则代数式m2﹣m+2025的值为 ． 15．（2024秋 庄河市期末）已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2﹣9x+18＝0的两个根，则该三角形的周长为 ． 三．解答题（共5小题） 16．（2025 江北区模拟）开学临近，某商家抓住商机，购进了一批笔记本和套尺，商家用1600元购买笔记本，1200元购买套尺，每本笔记本和每个套尺的进价之和为10元，且购买笔记本的数量是套尺数量的2倍． （1）求商家购进的每本笔记本和每个套尺的单价； （ ... ...
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