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课件网) 有些随机试验的样本空间与数值有关系，我们可以直接与实数建立关系. 有些随机试验的样本空间与数值没有直接关系， 可以根据问题的需要为每个样本点指定一个数值. 例如，随机抽取一件产品，有“抽到次品”和“抽到正品”两种可能结果，它们与数值无关. 如果“抽到次品”用1表示，“抽到正品”用0表示，即定义 这个试验的样本点与实数就建立了对应关系 类似地，掷一枚硬币，可将试验结果“正面朝上”用1表示，“反面朝上”用0表示；随机调查学生的体育综合测试成绩，可将等级成绩优、良、中等、及格、不及格分别赋值5，4，3，2，1；等等． 对于任何一个随机试验，总可以把它的每个样本点与一个实数对应．即通过引入一个取值依赖于样本点的变量X，来刻画样本点和实数的对应关系，实现样本点的数量化．因为在随机试验中样本点的出现具有随机性，所以变量X的取值也具有随机性． 试验1：从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行试验，变量X表示三个元件中次品数； 这个随机试验的样本空间是什么 各个样本点与变量的值是如何对应的 试验2：抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示 需要的抛掷次数. 这个随机试验的样本空间是什么 各个样本点与 变量的值是如何对应的 试验1：从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行试验，变量X 表示三个元件中次品数； 试验2：抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要的抛掷次数. 在上面两个随机试验中，每个样本点都有唯一的一个实数与之对应．变量X，Y有如下共同点： (1)取值依赖于样本点； (2)所有可能取值是明确的. 1.随机变量的定义 2.离散型随机变量的定义 试验1中随机变量的可能取值为0，1，2，3，共有4个值；试验2中随机变量的可能取值为1，2，3，…，有无限个取值，但可以一一列举出来．像这样，可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量，我们称为离散型随机变量。 3.连续性随机变量 连续型随机变量是指可以取某一区间的一切值的随机变量，又称作连续型随机变量。 4.离散型随机变量的分布列 X 1 2 3 4 5 6 P 5.离散型随机变量的分布列表示法 ②表格法： 图象法： X P 6 5 4 3 2 0 1 ①解析式法： 6.离散型随机变量的分布列的性质 例1： 解： X 0 1 P 0.95 0.05 X 0 1 P 1－P P 7.两点分布列 实际上，X为在一次试验中成功（事件A发生）的次数（0或1）．像购买的彩券是否中奖，新生婴儿的性别，投篮是否命中等，都可以用两点分布来描述． 例2： 某学校高二年级有200名学生,他们的体育综合测试成绩分5个等级，每个等级对应的分数和人数如下表所示. 等级 不及格 及格 中等 良好 优秀 分数 1 2 3 4 5 人数 20 50 60 40 30 解： X 1 2 3 4 5 P 例3：一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台，B品牌7台.如果从中随机挑选2台，求这2台电脑中A品牌台数的分布列. 解： X 0 1 2 3.在某项体能测试中，跑1km时间不超过4min为优秀．某位同学跑1km所花费的时间X是离散型随机变量吗？如果只关心该同学是否能够取得优秀成绩，应该如何定义随机变量？ 解：若随机变量X只取有限多个或可列无限多个值，则称X为离散型随机变量，在某项体能检测中，跑1km时间不超过4min为优秀，某同学跑1km所花的时间X是连续的，所以某同学跑1km所花费的时间不是离散型随机变量，而是连续型随机变量； 请看课本P61： 4.某位射箭运动员命中目标的环数X的分布列为： X 6 7 8 9 10 P 0.05 0.15 0.25 0.35 0.20 如果命中9环或10环为优秀，那么他一次射击成绩为优秀的概率是多少？ 请看课本P61： 5.老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格，某同学只能背诵其中的6篇，试求： （1）抽到他能背诵的课 ... ...
