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课件网) 北师大版 数学七年级下册 第4章 三角形 4.3.2 探索三角形全等的条件 第2课时 ASA、AAS 1) 理解并区别“角边角”（ASA）， “角角边”(AAS)定理 2) 能运用定理判定两个三角形全等 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图.你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？ 情景导入 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”. 归纳新知(一) 在△ABC和△A'B'C'中 ∠B=∠B' BC=B'C' ∠C=∠C' ∴△ABC≌△A'B'C'(ASA) 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ， BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 例题精析 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”. A E F C D B 两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”. 归纳新知（二） 在△ABC和△A'B'C'中 ∠B=∠B' ∠C=∠C' AB=A'B' ∴△ABC≌△A'B'C'(AAS) 已知：在△ABC中，∠ABC=ACB， BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E。 求证：BD=CE 应用新知 应用新知 A D C B E 如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，D在AB边上，且DB=BC，过D作EF⊥AC交AC于点E,交CB的延长线于点F 试说明AB=BF 应用新知 应用新知 如图，AC平分∠DAB,∠D=∠B 说明： 已知：∠B=∠D，∠1=∠2， 说明：△ABC≌△ADC 例2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？ 应用新知 【跟踪训练】 有几种填法 1.如图，应填什么就有 △AOC≌ △BOD ∠A=∠B（已知） _____（已知） ∠C=∠D（已知） 所以△AOC≌△BOD（ ） AC=BD ASA 如图，应填什么就有△AOC≌△BOD ∠A=∠B （已知） _____ （已知） ∠C=∠D （已知） 所以△AOC≌△BOD（ ） CO=DO AAS 如图，应填什么就有△AOC≌△BOD ∠A=∠B（已知） _____（已知） ∠C=∠D （已知） 所以△AOC≌△BOD（ ） AO=BO AAS 2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？ 【解析】利用定理ASA判 定△ABC≌△EDC， 从而得DE=BA. 1.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D， 求证：AC=AD. 【证明】 在△ABD和△ABC中 ∠1=∠2 （已知） 所以△ABD≌△ABC （AAS） ∠D = ∠C （已知） AB=AB（公共边） 所以AC=AD （全等三角形对应边相等） 2.如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC 延长线上一点，连接AG，点E，F分别在AG上， 连接BE，DF，∠1=∠2 ， ∠3=∠4. （1）证明：△ABE≌△DAF. （2）若∠AGB=30°，求EF的长. 通过本课时的学习，需要我们掌握： 判定三角形全等的三种方法，它们分别是: 1.边边边(SSS) 2.角边角(ASA) 3.角角边(AAS) “ ” THANKS ... ...
