2025年九年级数学中考三轮冲刺训练函数类型应用题综合训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年九年级数学中考三轮冲刺训练函数类型应用题综合训练 1．某商场计划购进甲、乙两种商品共80件，这两种商品的进价、售价如表所示： 进价（元/件） 售价（元/件） 甲种商品 15 20 乙种商品 25 35 设购进甲种商品x（1≤x≤79，且x为整数）件，售完此两种商品总利润为y元． （1）该商场计划最多投入1500元用于购进这两种商品共80件，求至少购进甲种商品多少件？ （2）求y与x的函数关系式； （3）若售完这些商品，商场可获得的最大利润是　 　元． 2．某超市销售甲、乙两种商品，这两种商品的进价和售价如下表所示，预计购进乙种商品的数量y（个）与甲种商品的数量x（个）之间的关系如图． 甲 乙 进价（元/个） 15 30 售价（元/个） 20 39 （1）根据图象，求y与x之间的函数关系式； （2）该超市准备用不超过6000元购进甲、乙两种商品，问该超市至少购进多少个甲种商品？ （3）在（2）的条件下，若超市将购进的甲，乙商品全部售出，则可获得的最大利润是多少？ 3．某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低1元，其日销量可增加8件．设该商品每件降价x元，商场一天可通过A商品获利润y元． （1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围） （2）A商品销售单价为多少时，该商场每天通过A商品所获的利润最大？ 4．南沙区某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克30元，经市场调查发现：目前销量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时，y＝80，x＝50时，y＝100，在销售过程中，每天还要支付其他费用450元． （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式． （3）当销售单位为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元． 5．某网店销售某种商品，成本为30元/件，当销售价格为60元/件时，每天可售出100件，经市场调查发现，销售单价每降1元，每天销量增加10件．若规定每天该商品的销售量不低于300件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ 6．为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A、B城往C、D两乡运肥料的平均费用如下表．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨． A城（出） B城（出） C乡（人） 20元/吨 15元/吨 D乡（人） 25元/吨 30元/吨 （1）A城和B城各多少吨肥料？ （2）设从B城运往D乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围； （3）由于更换车型，使B城运往D乡的运费每吨减少a元（a＞0），其余路线运费不变，若C、D两乡的总运费最小值不少于10040元，求a的最大整数值． 7．为加强校园文化建设，我校准备打造校园文化墙，需要甲、乙两种石材．经市场调查，甲种石材的费用y（元）与使用面积x（m2）间的函数关系如图所示，乙种石材的费用为每平方米50元． （1）求y与x的函数关系式； （2）若校园文化墙总面积共600m2，甲种石材使用面积不少于300m2，且不超过乙种石材面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少？最少总费用为多少元？ 8．某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务，小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数关系如图1所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图2所示． （1）如果种植蔬菜20亩，直接写出小张种植每亩蔬菜的工资是 ... ...