第4章三角形单元测试A卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章三角形单元测试A卷北师大版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．5，5，11 C．8，7，15 D．13，12，20 2．已知D是BC上的一点，△ABD与△ADC的面积相等，线段AD应该是△ABC的（　　） A．角平分线 B．中线 C．高线 D．不能确定 3．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法错误的是（　　） A．三角形的三条角平分线都在三角形内部 B．三角形的重心是三角形三条中线的交点 C．三角形的三条高都在三角形内部 D．三角形的中线、角平分线、高都是线段 5．已知△ABC的三个内角度数之比为3：4：5，则此三角形是（　　）三角形． A．锐角 B．钝角 C．直角 D．不能确定 6．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论： ①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°． 其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD为AC边上的高，BE平分∠ABD，点F在BD上，连接EF并延长交BC于点G，若BG＝EG，∠A＝2∠DEF，有下列结论： ①∠DEF＝∠CBD；②∠ABE+∠CBD＝45°；③EG⊥BC；④BE＝BC；⑤BF＝CE． 其中一定成立的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，若AB＝5，AD＝3，则AC的取值范围为（　　） A．1＜AC＜11 B．1＜AC＜8 C．2＜AC＜8 D．1＜AC＜4 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是　 　． 10．如图，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，DE⊥AC于点E，AC＝4cm，AB＝6cm，△ABC的面积为12cm2，则DE的长度为 　 　cm． 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AD是∠BAC的平分线，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值为 　 　． 12．如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝34°，则∠DGH＝ 　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，AB∥DE，∠A＝∠D，AB＝DE． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若BE＝10，BF＝3，求FC的长． 14．如图，已知∠BAC＝90°，DE⊥AC于点H，∠ABD+∠CED＝180°． （1）求证：BD∥EC； （2）连接BE，若∠BDE＝30°，且∠DBE＝∠ABE+50°，求∠CEB的度数． 15．如图，校园内有一块四边形草坪ABCD，课外活动小组通过实地测量，得到如下数据：AB＝CD＝2m，BC＝DA＝3m，∠B＝30°． （1）求证：△ABC≌△CDA； （2）求这块草坪的面积． 16．如图，在Rt△ABD和Rt△ACE中，AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠EAC＝90°，连接CD，BE交于点F，连接AF． （1）求∠BFD的度数； （2）求证：FA平分∠DFE． 17．已知：如图1，在△ABC中，CD是高，若∠A＝∠DCB． （1）试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如图2，若AE是△ABC的角平分线，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE＝∠CEF． 18．如图，在△ABC中，∠CAE＝18°，∠C＝42°，∠CBD＝27°． （1）求∠AFB的度数； （2）若∠BAF＝2∠ABF，求∠BAF的度数． 参考答案 一、选择题 1—8：DBCCADBA 二、填空题 9．【解答】解：①若等腰三角形的腰长为3，底边长为5， ∵3+3＝6＞5， ∴能组成三角形， ∴它的周长是：3+3+5＝11； ②若等腰三角形的腰长为5，底边长为3， ∵5+3＝8＞5， ∴能组成三角形， ∴它的周长是：5+5+3＝13， 综 ... ...