第4章三角形单元测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章三角形单元测试卷北师大版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．以下列数据为三边长能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．14，4，9 D．7，2，4 2．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（　　） A．AB＝5，BC＝4，AC＝1 B．AB＝5，AC＝4，∠B＝60° C．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90° D．∠A＝30°，∠B＝60°，AB＝5 3．如图，∠A＝70°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E＝（　　） A．30° B．40° C．60° D．70° 4．如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D＝28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为（　　） A．62° B．152° C．208° D．236° 5．如图，△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高线，且∠B＝50°，∠C＝60°，则∠EAD的度数为（　　） A．35° B．5° C．15° D．25° 6．如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 7．用尺规作一个角等于已知角：如图，已知∠AOB，求作∠DEF，使∠DEF＝∠AOB．可以通过以下步骤作图： ①作射线EG； ②以点E为圆心，以OP为半径画弧交EG于点D； ③以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点P，交OB于点Q； ④过点F作射线EF，∠DEF即为所求作的角； ⑤以点D为圆心，以PQ为半径画弧交前面的弧于点F． 则下列排序正确的是（　　） A．①②③④⑤ B．①③②⑤④ C．①②③⑤④ D．①⑤②③④ 8．小刚把一块三角形玻璃打碎成了如图所示的三块，现要到玻璃店取配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，△EFG≌△NMH，点H，G在线段EN上，若EH＝1，NH＝3，则HG的长为 　 　． 10．如图，AB＝8cm，∠A＝∠B，AC＝BD＝6cm．点P在线段AB上，点Q在线段BD上．若△ACP与△BPQ全等，则AP的长为 　 　． 11．如图，已知在△ABC中，∠BAC＝58°，∠ACB＝70°，BE是∠ABC的平分线，AF⊥BC，垂足是F，BE与AF相交于点D，∠ADE＝ 　 　度． 12．如图，点O是△ABC的重心，延长AO交BC于点D，延长BO交AC于点E．若BC＝6，AC＝4，则BD+AE＝ 　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，E为线段AB上一点，连接CE交AD于点F，已知BD＝DF，AD＝CD． （1）求证：△ABD≌△CFD； （2）若CF＝2BE，求∠BCE的度数． 14．如图，在△ABD中，∠ABC＝45°，AC，BF为△ABD的两条高． （1）求证：BE＝AD； （2）若过点C作CM∥AB，交AD于点M，求证：BE＝AM+EM． 15．如图，在等腰锐角△ABC中，AB＝AC，CD为AB边上的高线，E为AC边上的点，连结BE交CD于点F，设∠BCD＝α． （1）用含α的代数式表示∠A； （2）若CE＝CF，求∠EBC的度数； （3）在（2）的条件下，若E为AC中点，AB＝AC＝2，求△ABC的面积． 16．综合与探索 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，点P从点B出发沿射线BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P，Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D． （1）如图1，当点P为AB的中点时，求证：PD＝DQ． （2）如图2，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q在移动的过程中，线段ED的长度是否保持不变？请说明理由． 17．小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．如图，CD⊥DB，AB⊥DB，测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC＝36°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB＝54°，且CD＝PB． （1）证明：△CPD≌△PAB； （2）CD＝10，DB＝36，求大楼AB的高． 18．如图，△ABC中，点 ... ...