2024-2025学年广东省人教版（2024）七年级数学第二学期 二元一次方程组 单元
组卷网，总分卷 一、选择题 1． 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．已知方程是关于的二元一次方程，则的值是（ ） A．或1 B．0 C． D．1 3． 已知是关于 x，y 的二元一次方程 的一个解，则 m 的值为（ ） A．2 B．-2 C．7 D．-7 4． 已知关于x，y的二元一次方程有一组解为，则k的值为（ ） A．1 B．-1 C． D．-4 5．已知是方程组的解，则的值是（ ） A．5 B． C．25 D． 6．某校八年级共有学生160人，已知男生人数比女生人数的2倍少50人，设男生、女生的人数分别为，人，根据题意可列方程组是（ ） A． B． C． D． 7．下列各组值中，是方程组的解的是( ) A． B． C． D． 8．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（ ） A． B． C． D． 9． 已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数）， 若不论a取什么实数，代数式kx-y（k是常数）的值始终不变，则k的值为（ ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 10．两位同学在解方程组 时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得 ，则a，b，c正确的值应为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知方程，如果用含x的代数式表示y，那么 ． 12． 写出一个解为的二元一次方程 . 13．若为二元一次方程，则 ． 14．已知，则 时，它是关于的二元一次方桯． 15．若，则 ． 16．已知方程组，则的值是 ． 17．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，如果甲比乙先走，那么他们在乙出发后相遇；如果乙比甲先走，那么他们在甲出发后相遇，则甲、乙两人的速度比为 ． 三、解答题 18．解下列方程组： （1） （2） 19．冬季来临，某电器店开始销售A、B两种型号的取暖器，A型取暖器每台元，B型取暖器每台元．若两周内共销售台，这两周的销售额为元，A、B两种型号的取暖器分别销售了多少台？（请用二元一次方程组的知识解答） 20．已知方程是关于x，y的二元一次方程． （1）求m，n的值； （2）当时，求y的值． 21．若方程组和方程组有相同的解，求的值． 22．【问题情境】 如图所示，张奶奶准备在长的围墙边放花盆种花，现有两种型号的花盆，长分别是和，宽和高均相等． 【探究学习】 （1）已知购买2个型花盆，3个型花盆共需68元，购买3个型花盆比购买5个型花盆少花31元．则两种型号的花盆的单价是多少元？ （2）如果将这两种型号的花盆按长边顺次相接，个型花盆，个型花盆正好摆满围墙墙边，求正整数的值． 【灵活应用】 （3）在（1）和（2）的条件下，某商店提供了两种优惠方案： 方案一：购买6个型花盆，赠送一把铲子； 方案二：购买6个型花盆，总费用打九折． 张奶奶想要购买一些花盆（花盆正好摆满围墙墙边）和一把铲子（铲子的单价是15元），请你帮张奶奶选择一种更划算的购买方案，并说明理由． 23．阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足①，②，求和的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①②可得，由①②可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．请根据上述思想解决下列问题： （1）已知二元一次方程组，分别求和的值； （2）对于实数x、y，定义新运算：，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，求的值． 24．“四书五经”是《大学》、《中庯》、《论语》和《孟子》（四书） ... ...
