2025年陕西省咸阳市实验中学中考第二次模拟考试数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．﹣6的倒数是（ ） A．﹣ B． C．﹣6 D．6 2．如图，将矩形纸片绕边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A． B． C． D． 3．如图，直线与交于点，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．我国古代《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A．25天 B．49天 C．67天 D．124天 5．如图，在中，，，若，则AC的长为（ ） A．2 B．4 C． D． 6．在平面直角坐标系中，将直线沿轴向下平移2个单位长度后，得到的直线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A．6 B．4 C．9 D．8 7．日常生活中常见的装饰盘由圆盘和支架组成如图，它可以看作如图2所示的几何图形．已知，，垂足为点C，，垂足为点D，，的半径，则圆盘离桌面最近的距离是（ ） A． B． C． D． 8．二次函数的图象经过，其中m、n为常数，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．写出一个小于的无理数： ．（写出一个即可） 10．如图，正六边形的边长为1，则对角线的长是 ． 11．如图，“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．它是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．若中间的小正方形的周长为4，，则大正方形的周长为 ． 12．如图，A、B为反比例函数图象上两点，连接，过点B作轴于点C，交于点D，且D为的中点．若的面积等于3，则k的值为 ． 13．如图，在矩形中，，，平分交于点，于点，连接并延长交于点，则的长为 ． 三、解答题 14．计算：． 15．解不等式：． 16．先化简，再求值：，其中． 17．如图，在四边形中，为上一点，且，利用圆规和无刻度直尺在上寻找点，使和的面积相等．（保留作图痕迹，不写作法）． 18．如图，是等边三角形，D为AB延长线上一点，，且．求证：． 19．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，，将绕原点O顺时针旋转得到，点A、B、C的对应点分别为、、． (1)请你在图中画出； (2)写出点的坐标． 20．二十四节气，是上古农耕文明的产物，蕴含了中华民族悠久的文化内涵和历史积淀．张涛收集了四张节气图案的卡片：．小满，．芒种，．夏至，．小暑，这些卡片除正面图案外无其他差别，洗匀后背面朝上放置． (1)张涛从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A．小满”的概率是 ； (2)若张涛从四张卡片中随机抽取一张卡片，不放回，洗匀后妹妹再从剩下的三张卡片中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求两人都没有抽到“C．夏至”的概率． 21．某数学小组准备用学过的数学知识测量某地一座大楼的高度，但由于大楼外有围墙阻碍，无法直接从B处进行测量，于是小明和同学们展开了如下的测量：第一步：从围墙外的D处测得大楼的顶端A的仰角为；第二步：从D处沿方向移动30米到C处（即米），此时测得大楼的顶端A的仰角为．已知点B、C、D、F在同一水平线上，且图中所有的点在同一平面内，．请你根据上面得到的测量数据求出大楼的高度．（参考数据：，，，，） 22．劳动教育正当时，开心农场助“双减”．为落实五育并举，加强劳动教育，体会耕耘播种的艰辛．某中学在校园里开辟了一片“开心农场”，今年计划种植某种蔬菜，数学兴趣小组制作如下的活动报告． 项目主题 估算种植成本 记录数据 蔬菜种植面积（）…蔬菜种植总成本（元）… 建立模型 发现这种蔬菜种植总成本（元）与其种植面积符合初中学习过的某种函数关系，关系式为：？ 绘制图象 根据以上报告内容，解决下列问题： (1)在平面直角坐标系中描出表中数 ... ...
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