安徽省合肥市2024-2025学年八年级下学期期中教学质量检测数学试卷（含详解）

安徽省合肥市2024-2025学年下学期期中教学质量检测八年级数学试题卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥3 B．x＞3 C．x≥0 D．x＞0 2．下列各式中是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．下面各组数中，勾股数是（ ） A．0.3，0.4，0.5 B．1，1， C．5，12，13 D．1，，2 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ） A． 2 B．2 C． 4 D．4 6．用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A． B． C． D． 7．如图，长方形纸片中，，将此长方形纸片折叠，使点重合，点C落在点H的位置，折痕为，则的面积为（ ） A． B． C． D． 8．某电商销售一款进价为80元/台的电吹风，若按每台120元出售，当月可销售50台，经调查发现这款电吹风的售价每下降3元，其销售数量增加10台．设售价为x元/台．若使该电商销售这款电吹风的利润为2500元，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，点在的延长线上，且，则的长是（ ） A． B． C． D． 10．如图1，在中，．动点P从点A出发沿折线A→B→C匀速运动至点C后停止．设点P的运动路程为x，线段的长度为y，图2是y随x变化的关系图像，其中M为曲线的最低点，则的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．正边形的内角和等于，则的值为 ． 12．若关于的方程是一元二次方程，则 ． 13．若与最简二次根式是同类二次根式，则 ． 14．如图,某小区有一块长为18m,宽为6m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人形通道,若设人形道的宽度为xm,则可以列出关于x的方程是 15．如图，四边形中，，将边绕点D逆时针旋转得到线段，过点E作，垂足为F，若，则线段的长是 ． 16．若，则代数式的值为 ． 17．已知为一元二次方程的一个根，且为有理数，则 ， ，此时若，且，则的最小值为 ． 三、解答题 18．（1）计算：； （2）解下列方程：． 19．在的正方形网格中，每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点，点是格点． (1)在网格中找一格点E，使得； (2)作格点，使得，； (3)在（2）的条件下，_____． 20．已知关于的一元二次方程． (1)求证：方程有两个实数根； (2)若方程的两个根都是负根，求k的取值范围． 21．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某市图书馆为推广全民阅读活动，决定加大图书购置经费的投入．一月份投入图书购置经费50万元，3月份投入72万元． (1)求该市这两个月投入图书购置经费的平均增长率； (2)如果按（1）中经费投入的平均增长率计算，该市计划4月份用不超过当月图书购置经费的购买电脑和实物投影仪共15台，捐赠给乡镇学校阅览室．若购买一台电脑需3300元，一台实物投影需2400元，则最多可购买电脑多少台？ 22．小慧在学习配方法的知识时，发现一个有趣的现象：关于x的多项式，由于，所以当时，多项式有最小值；多项式，由于，所以当时，多项式有最大值．于是小慧给出一个定义：关于x的二次多项式，当时，该多项式有最值，就称该多项式关于对称，例如关于对称．请结合小慧的思考过程，运用此定义解决下列问题： (1)多项式关于_____对称； (2)关于x的多项式关于对称，且最小值为3，求方程的解． 23．如图，在中，，的面积为，是边上的高，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿匀速向终点A运动，点P不与点A、B重合，连接、．设点P的运动时间为t秒． (1)求的长； (2)用含t的代数式表示的长； (3)在点P运动的过程中，不再添加其他辅助线的情况下，当图中存在等腰直角三角形时，求的面积； (4)点P在上运动，不 ... ...