重庆市辅仁中学校2024-2025学年七年级下学期期中质量监测数学试卷（含详解）

重庆市辅仁中学校2024-2025学年七年级下学期期中质量监测数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列图中和是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果，正确的是（ ）． A． B． C． D． 3．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．两条线段可以组成一个三角形 B．a为实数， C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，正在播放兴义市天气预报 4．如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的数学根据是（ ） A．两点之间，线段最短 B．两条平行线之间的距离处处相等 C．经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 5．在中，，则为（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 6．如图，，，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 7．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是，的中点，，是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（ ） A． B． C． D． 8．从边长为的大正方形纸板挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，与的平分线交于点，且，，则与的数量关系可表示为（ ） A． B． C． D． 10．如图，为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：；；；；，正确的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 11．如图，，是边长为的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中恰好能形成，则使得是等腰三角形的概率是 ． 二、填空题 12．“华为”已经实现14纳米中国芯的量产，14纳米等于0.000014毫米，则数据0.000014用科学记数法表示为 ． 13．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若，则∠1的度数为 ． 14．若一个三角形的两边长分别是2和3，第三边的长为奇数．则第三边的长为 ． 15．已知2x+1＝16，则x的值是 . 16．如图，在三角形ABC中，点D是AC边上一点，且BD⊥AB，若∠A=25°，∠C=42°，则∠DBC的度数为 ． 17．已知，，则的值为 ． 18．一个四位正整数的各个数位上的数字互不相等且均不为0，若满足千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，则称这个四位数M为“凤鸣数”．若一个“凤鸣数”为，则这个数为 ；将“凤鸣数”的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到一个新的四位数N．若N能被9整除，且为整数，则满足条件的M的最大值为 ． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 20．先化简，再求值： ，其中． 21．如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘． (1)如图1，转到数字5是_____事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”） (2)求小明转出的数字小于7的概率． (3)小颖认为，小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法对吗？为什么？ 22．如图，在中，，，过点C作，连接． (1)基本尺规作图：作，交线段于点F（保留作图疯迹）； (2)求证：． 解：∵， ∴_____ ∵ ∴ 在和中 ∴， ∴（_____） 23．如图，在中，，的外角的平分线交的延长线于 ... ...