2025年海港区初中学业水平模拟考试 数学试卷 注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 4的算术平方根是（ ） A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D. 2. 如图，，，则度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下面是小丽同学计算的过程： 解：…① …② …③ 则步骤①②③依据的运算性质分别是（ ） A. 积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法 B. 幂乘方，积的乘方，同底数幂的乘法 C. 同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方 D. 幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方 4. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放置到小正方体B的正上方，则它的三视图变化情况是（ ） A 主视图会发生改变 B. 左视图会发生改变 C. 俯视图会发生改变 D. 三种视图都会发生改变 5. 某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其它问题．他解的不等式组可能是（ ） A. B. C. D. 6. 地球与太阳之间的距离约为千米，这个数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 7. 在一个不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，小球除了颜色不同外其余都相同．从中任意摸出两个小球，摸到两个红球的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，数轴上两个相邻刻度的距离是一个单位长度，点、、、对应的位置如图所示，它们所表示的数分别是、、、，且，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名的数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？下列说法错误的是（ ） A. 设鸡有x只，所列方程为 B. 设鸡有x只，兔有y只，所列方程组为 C. 假设每只动物抬起2只脚，则剩余脚数为只，此时鸡无脚站立，剩余均为兔脚，每只兔剩2只脚，故有12只兔． D. 假设所有动物均为兔，则应有只脚，但实际有94只脚，少出46只脚；每只鸡少2只脚，所以有23只鸡． 10. 已知关于x的一元二次方程，则下列关于该方程根的判断，错误的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 两根互为相反数 C. 两根异号 D. 实数根的个数与实数b的取值无关 11. 如图，四边形是平行四边形，在对角线上取两点E，F，连结，，，．下列条件： ①；②； ③，； ④；⑤； 能得到四边形是平行四边形的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 12. 如图，正六边形的边长为，点M是的内心，点N是的外心，则的长度为（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 分解因式：_____． 14. 已知反比例函数的图像与正比例函数的图像交于点和点B，如图．当时，自变量x的取值范围是_____ 15. 如图，的半径为，点A，B，C是上的三个点，若四边形是菱形，则阴影部分的面积为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在y轴与x轴上，点B的坐标为．抛物线经过点和．当y随x的增大而增大时，x的取值范围是．若抛物线与矩形的边有两个交点，则c的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 对于任意数a，b，规定：，等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算．例： （1）求的值 （2） ... ...
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