九年级学业质量监测试题 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 一双没洗过的手，带有各种细菌约个，用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个空心圆柱体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 6. 我们都知道，四边形具有不稳定性．老师制作了一个正方形教具用于课堂教学，数学课代表小亮在取道具时不小心使教具发生了形变（如图），若正方形道具边长为，，则四边形的面积减少了（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一个小球在如图所示的地面上自由滚动，小球停在阴影区域的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AB是⊙O直径，过⊙O上的点C作⊙O切线，交AB的延长线于点D，若∠D＝40°，则∠A大小是（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 10. 如图（1），在中，，点从点出发，沿三角形的边以的速度逆时针运动一周，图（2）是点运动时，线段的长度随运动时间变化的关系图象，则图（2）中点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 三个连续整数中，n 是最小一个，则这三个数的和为 _____． 12. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次是80，90，86，则小桐这学期的体育成绩是_____． 13. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 14. 如图，一次函数 的图象分别与x轴、y轴交于点A，B．若以线段为边，在第一象限内作等腰，使，则直线的函数表达式为_____． 15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D是边AC的中点，CE⊥BD于E．若F是边AB上的点，且使△AEF为等腰三角形，则AF的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 百度推出了“文心一言”聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”聊天机器人（以下简称B款）．有关人员开展了A，B两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息： 抽取的对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据： 84，86，86，87，88，89； 抽取的对B款聊天机器人的评分数据： 67，68，69，83，85，86，87，87，87，88，88，89，95，96，96，96，96，98，99，100； 抽取的对A，B款聊天机器人的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 b 96 B 88 88 c 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中_____，_____，_____； （2）根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）在此次测验中，有240人对A款聊天机器人进行评分、300人对B款聊天机器人进行评分，请通过计算，估计此次测验中对聊天机器人不满意的共有多少人？ 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于，两点． （1）求反比例函数的表达式及点的坐标； （2）直接写出一次函数的值大于反比例函数的值自变量的范围； （3）在轴上找一点，使的值最小，求点的坐标． 19. 神龙阁是神龙公园的地标建筑．在一次数学综合实践活动中，李老师布置了一个任务：请根据所学知识设计一种方案，测量神龙阁的高． ... ...
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