2025年江苏省南京市中考数学模拟练习卷（二）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年江苏省南京市中考数学模拟练习卷（二） 注意事项： 1．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．若，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．当时，在实数范围内一定有意义的式子是（ ） A． B． C． D． 3．绝对值小于的整数的个数是（ ） A． B． C． D． 4．改变数据，，，中的某个数字的值后，新数据的下列统计量，与原数据相比，一定发生变化的是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差 5．已知在四边形中，，，添加下列条件，不能保证四边形是矩形的是( ) A． B． C． D． 6．如图，是由以点O为位似中心放大得到，还可以看作是经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次平移和1次位似；②1次旋转和1次位似；③2次轴对称和1次位似；④1次轴对称、1次旋转和1次位似．其中所有正确结论的序号是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 7．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 8．为贯彻落实党中央关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，有关部门近五年来共新建、改扩建校舍平方米，其中数据用科学记数法表示是 ． 9．分解因式的结果是 ． 10．若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为 ． 11．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，若∠OBA＝55°，则∠ACB＝ ． 12．设、是方程的两个根，且，则 ． 13．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x 轴相交于点C，轴于点B，的面积为1，则的长为 （保留根号）． 14．若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围为 ． 15．如图是二次函数图象一部分，对称轴为且经过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）．其中正确的是 ． 16．如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则 = （结果保留根号）． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解不等式组： 18．先化简，再代入求值：，其中． 19．如图，等腰中，，交于D点，E点是的中点，分别过D，E两点作线段的垂线，垂足分别为G，F两点． (1)求证：四边形为矩形； (2)若，，求的长． 20．春节以来，很多电影都给我们留下深刻的印象．小卓和小越分别想从“哪吒之魔童闹海”“唐探1900”“封神之战火西岐”“”四部电影中的随机选一部观看．将“哪吒之魔童闹海”“唐探1900”“封神之战火西岐”“”四部电影分别记作A，B，C，D． (1)请你求出他们选中同一部影片的概率为多少？ (2)若小卓和小越分别观看了两场电影，则他们观看的两场电影都相同的概率是 ． 21．某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210km，为了选择合适的型号，通 ... ...