第八章立体几何初步 综合测试 考试时间120分钟，满分150分． 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若点M在直线a上，a在平面α内，则M，a，α间的关系可记为( ) A．M∈a，a∈α B．M∈a，a α C．M a，a α D．M a，a∈α 2．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为( ) A．2 cm B．3 cm C．2.5 cm D．5 cm 3．设α，β为两个不同的平面，则α∥β的一个充分条件可以是( ) A．α内有无数条直线与β平行 B．α，β垂直于同一条直线 C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一个平面 4．如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是( ) A．异面 B．平行 C．相交 D．以上均有可能 5．如图所示的是一个五棱柱，则下列判断错误的是( ) A．该几何体的侧面是平行四边形 B．该几何体有七个面 C．该几何体恰有十二条棱 D．该几何体恰有十个顶点 6．如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，过BC的平面与平面PAD交于EF，E在线段PD上且异于P、D，则四边形EFBC是( ) A．空间四边形 B．矩形 C．梯形 D．平行四边形 7．南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔148.5 m时，相应水面的面积为140.0 km2；水位为海拔157.5 m时，相应水面的面积为180.0 km2，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5 m上升到157.5 m时，增加的水量约为(≈2.65)( ) A．1.0×109 m3 B．1.2×109 m3 C．1.4×109 m3 D．1.6×109 m3 8．坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若AB＝25 m，BC＝AD＝10 m，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面ABCD的夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长之和为( ) A．102 m B．112 m C．117 m D．125 m 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9．以下关于空间几何体特征性质的描述，错误的是( ) A．以直角三角形一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥 B．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱 C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 D．两底面互相平行，其余各面都是梯形，侧棱延长线交于一点的几何体是棱台 10．如图所示是正方体的平面展开图，那么在正方体中( ) A．AC⊥EF B．EF和BC所成的角是60° C．直线AC和平面ABE所成的角是30° D．如果平面ABC∩平面CEF＝l，那么直线EF∥直线l. 11.如图，在平行六面体ABCD －A1B1C1D1中，点M，P，Q分别为棱AB，CD，BC的中点，若平行六面体的各棱长均相等，则下列说法正确的是( ) A．A1M∥D1P B．A1M∥B1Q C．A1M∥平面DCC1D1 D．A1M∥平面D1PQB1 12．在如图所示的三棱锥O－ABC中，OA＝OB＝OC＝1，OA，OB，OC两两互相垂直，下列结论正确的为( ) A．直线AB与平面OBC所成的角为30° B．二面角O－BC－A的正切值为 C．O到面ABC的距离为 D．作OM⊥平面ABC，垂足为M，则M为△ABC的重心 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．半径为3的金属球在机床上通过切割，加工成一个底面半径为2的圆柱，当圆柱的体积最大时，其侧面积为 . 14．如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，当点E满足条件 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
