四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷（PDF版，无答案）

2025 年春季学期期中学情检测 八年级 数学试卷 一、选择题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．下列运算结果正确的是( ) A ． 3 × 2 = 6 B ．2 + 3 2 = 5 2 C ．2 3 一 3 = 1 D ． 5 一 2 = 3 2．如果△ABC 三边 a、b 、c 满足 + |c 5| = 0 ，那么△ABC 的形 状是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．钝角三角形 3．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是( ) A．当∠ABC=90 ° ,平行四边形 ABCD 是矩形 A D B．当 AC=BD，平行四边形 ABCD 是矩形 C．当 AB=BC，平行四边形 ABCD 是菱形 B C D．当 AC⊥BD，平行四边形 ABCD 是正方形 4．直角三角形的两边长分别为 3 和 5，则另一边长为 ( ) A．4 B. √34 C．4 或√34 D．4 或√41 5．在 Rt△ACB 中，∠ACB=90 ° , CD 和 CE 分别是 AB 边上的高和中线，若AD=2，DE=3，则 CD 的长是( ) A．3 B．4 C．5 D．2√5 6．将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得 到菱形 AECF．若 AD=2√3 ，则菱形 AECF 的面积为( ) A．16 3 B．8 3 C．4 3 D．2 3 7．如图，在四边形 ABCD 中，E,F 分别是 AD，BC 的中点，AB=4，CD=6，则 EF 的 取值范围是( ) A．1 < EF < 5 B．1 ≤ EF ≤ 5 C．4 ≤ EF ≤ 6 D．4 < EF < 6 8．如图，矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，过点 O 的直线分 别与 AB 、CD 交于点 E，F，连接 BF 交 AC 于点 M，连接 DE、BO ．若∠COB=60°, FO=FC，则下列结论： ①FB 垂直平分 OC；②△EOB≌△CMB ；③DE=EF； ④S△AOE : S△BCM =2:3．其中正确结论的个数是 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共计 18 分） D C 9．若使代数式√x 2025有意义的x的取值范围是 . O 10. 如图，四边形 ABCD 是菱形，AC ＝16，DB ＝12，DH⊥AB 于 H DH A H B 点 ，则 的长为 . 11．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，将 AB、AD 分别沿 AE、AF 折叠，使 B，D 恰好都落在 M 处， 已知 DF=1，则 EF 的长为 . 12．当 1＜a＜2 时,代数式 + |1 a| 化简结果为： . 13．如图，在矩形 ABCD 中，AB ＝6，AD ＝8，以 BC 为斜边在 矩形外部作直角三角形 BEC，且∠BEC ＝90 °,点 F 为 DC 的中 点，则 EF 的最大值为 . 14．如图，在三角形纸片 ABC 中，∠C ＝90°, ∠A ＝30°, AC ＝9，将纸片沿过点 B 的直线折叠，使 点 C 落在斜边上的点 E 处，折痕记为 BD，剪去△ADE 后得到双层△BDE，再沿着过△BDE 某顶点的直线将 双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是 平行四边形，则所得平行四边形的面积是 . 三、解答题（本题有 5 个小题，每小题 5 分，共计 25 分） 15．计算： 16．已知：如图，点 E,F 是平行四边形 ABCD 中 AB，DC 边上的点，且 AE=CF,连 F 接 DE，BF. 求证：四边形 DEBF 是平行四边形. D C A E B 17．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB ＝90°, DE、DF 是 △ABC 的中位线，连接 EF、CD ．求证：EF＝CD . 18．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O ，DE∥AC，CE∥BD . 求证：CD⊥OE . 19．正方形 ABCD 中，点 M 是边 DC 上任意一点，BE⊥AM 于 点 E,DF⊥AM 于点 F,若 BE=7,DF=4,求 EF 的长. A D E F M B C 四、解答题（本题有 3 道小题，每小题 6 分，共计 18 分） 20．已知a = 3 + 2 , b = 3 — 2 .求:a2 b ab2 的值 . 21．如图，某斜拉桥的主梁 AD 垂直桥面l 于点 D，在主梁上的点 A 拉两条斜拉索 AB、AC，若 AB=26m，AC=40m，固定点 B、C 之间的距 离为 42m，求：主梁上点 A 到桥面l 的高度 AD . 22．如图，在菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，E 为 AB 的中点，DE⊥AB . (1)求∠ABC 的度数； D C (2)如果 AC=4√3，则 DE 的长. O ● ● A E B 五、解答下列 ... ...