重庆市长寿川维中学校2024—2025学年七年级下学期4月期中数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．49的平方根是（ ） A．7 B．-7 C．±7 D．±2 3．下列各图中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 4．在，，，，0.1010010001……（每个后面依次多一个0），这5个实数中，无理数的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，线段两端点的坐标分别为，，若将线段向右平移1个单位后，点A，B的对应点的坐标是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．下列命题中假命题的个数有（ ） ①内错角相等； ②同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④邻补角的角平分线互相垂直． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，下列条件，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 8．用加减法解方程组，下列解法错误的是（ ） A．，消去x B．，消去x C．，消去y D．，消去y 9．已知关于的方程组的解满足，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．某人乘坐在匀速行驶的小车上，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（单位：千米）；经过30分钟，他看到第二块里程碑写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了；又经过30分钟，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个0，则这辆汽车的速度是（ ） A．85千米/小时 B．90千米/小时 C．95千米/小时 D．100千米/小时 二、填空题 11．命题“若，，则”这个命题是 命题（填“真”或“假”）． 12．点P是第二象限内的点，且P 到x的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 ． 13．若关于，的二元一次方程的一个解为，则实数 ． 14．若点在y轴上，则点P的坐标为 ． 15．若，则 ． 16．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在，的位置，若，则等于 ． 17．如果与的两边分别平行，且，则的度数是 ． 18．已知点，，点在坐标轴上，且三角形的面积为，请写出所有满足条件的点的坐标 ． 三、解答题 19．在下面的括号内，填上推理的依据． 已知：如图，，．求证：． 证明：∵（ ）， 又∵（_____）， ∴（ ）． ∴（ ）． ∴（ ）． 又∵（已知）， ∴（ ）． ∴（ ）． ∴∠A＝∠F（ ）． 20．（1）解方程； （2）计算： 21．解方程组 (1) (2) 22．如图，三角形三个顶点的坐标分别是，，将三角形进行平移后，点A的对应点为，点B的对应点是，点C的对应点是． (1)画出平移后的三角形并写出，的坐标； (2)求出三角形的面积． 23．如图，，． (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求的度数． 24．【阅读与思考】我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部的写出来，而因为，即，于是的整数部分是，将一个数减去其整数部分，差就是小数部分，故可用来表示的小数部分． 结合以上材料，回答下列问题： (1)的小数部分是_____，的整数部分是____； (2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； (3)已知，其中是整数，且，请直接写出的平方根． 25．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行 ... ...
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